 Математическая
школа открыта для
школьников и студентов, доцентов и аспирантов математических
наук - для всех, кому необходимо написать реферат, курсовую,
отчет, научную заявку, доклад и кто относится к тексту, как к
количеству букв и знаков. Все рефераты имеют уникальный текст и вы можете пользоваться ими совершенно бесплатно, однако при копировании и размещении в Интернете ссылка на наш сайт обязательна. Ресурс создан с целью информационной поддержки обучения математике и высшей математике в учебных заведениях (школах, вузах, институтах, университетах, аспирантурах и др.) России в рамках бесплатных образовательных проектов Министерства образования, науки и просвещения РФ.
|
главная (рефераты)
Рефераты по математике (рефераты школьникам и студентам) Бытует
мнение, что Альфред Нобель не включил математику в список
дисциплин
своей премии из-за того, что его жена изменила ему с математиком. На
самом деле Нобель никогда не был женат. Настоящая причина игнорирования
математики Нобелем неизвестна, но есть несколько предположений.
Например, на тот момент уже существовала премия по математике от
шведского короля. Другое — математики
не делают важных
изобретений для человечества, так как эта наука имеет чисто
теоретический характер. У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.  Известно
много притч о том, как один человек предлагает другому расплатиться с
ним за некоторую услугу следующим образом: на первую клетку шахматной
доски тот положит одно рисовое зёрнышко, на вторую — два и
так далее: на каждую следующую клетку вдвое больше, чем на предыдущую.
В результате тот, кто расплачивается таким образом, непременно
разоряется. Это неудивительно: подсчитано, что общий вес риса составит
более 460 миллиардов тонн.математика это искусство математика это супер математика это интересно рабочая тетрадь математика это царица наук математика это интересно математика это язык математика это просто Высказывания про математику и математиков Математики о математике и не только... В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. П. Ермаков Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе. С. Ковалевская Разумеется, хорошая математика всегда красива. П. Д. Коэн Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! А. Нивен Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. Э. Кольман Математика принадлежит к числу тех наук, которые ясны сами по себе. К. Якоби При решении задачи плохой план часто оказывается полезным: он может вести к лучшему плану. Д. Пойа В конце концов, окружность бесконечно большого круга и прямая линия - одно и то же. Г. Галилей Математика похожа на мельницу: если вы засыпете в нее зерна пшеницы, то получите муку, если же засыпете отруби, отруби и получите.(Андру Филлинг Хаксли) Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.(Карл Вейерштрасс) Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. (Давид Гильберт) С тех пор, как математики взялись за Теорию относительности, я сам перестал ее понимать. (А. Эйнштейн) Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. (Евклид) Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными. (Лев Давидович Ландау) Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается в бесконечных исключениях. (Феликс Клейн) Мнимые числа - это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием. (Готфрид Вильгельм Лейбниц) Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн) Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика. (Огастес де Морган) Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же. (Блез Паскаль) В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре) Чистая математика - это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел) Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны, а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (Альберт Эйнштейн) Математик кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. (Альберт Эйнштейн) Математика - это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. (Альберт Эйнштейн) С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю. (Альберт Эйнштейн) Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела.(Альберт Эйнштейн) Я с дрожью ужаса отворачиваюсь от ваших несчастных проклятых функций, у которых нет производных. (Шарль Эрмит) Удачная математическая шутка лучше, чем дюжина заурядных работ; она является одновременно и лучшей математикой. (Джон Литлвуд ) Образование - это то, что остается, когда забываешь все, что изучал в школе. Альберт Эйнштейн Фундаментальное исследование - это то, что делаешь, когда не знаешь, что собираешься сделать. Ч. Уилсон Чем меньше бог вмешивается в дела мира и науки, тем лучше для науки и для авторитета бога. Л. Эйлер Если кто-либо хочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что это наука о бесконечности. Анри Пуанкаре Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. Давид Гильберт Математика - это наука о хитроумных операциях, производимых по специально разработанным правилам над специально придуманными понятиями. Ясно, что особенно важная роль при этом отводится придумыванию новых понятий. Запас интересных теорем в математике быстро исчерпался бы, если бы их приходилось формулировать лишь при помощи понятий, содержащихся в аксиомах. Ю. П. Вигнер Чистая математика - это такой предмет, где мы знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, о чем мы говорим. Бертран Рассел Я не мог понять содержания вашей статьи, так как она не была оживлена иксами и игреками. У. Томсон (лорд Кельвин) Математика представляет собой собрание выводов, которые могут быть применены к чему угодно. Бертран Рассел Известный польский математик Гуго Штейнгаус шутливо утверждает, что существует закон, который формулируется так: математик сделает это лучше. А именно, если поручить двум людям, один из которых математик, выполнение любой незнакомой им работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает ее лучше. Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.(Хуго Штейнгаус) Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, - на невозможности иного изложения.(Хуго Штейнгаус) Между духом и материей посредничает математика. (Хуго Штейнгаус) Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, - на невозможности иного изложения. Хуго Штейнгаус В глазах непосвященного математические символы словно вражеские штандарты, развивающиеся над, казалось бы, неприступной цитаделью. М. Клайн Геометрия - это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах. Нильс Г. Абель Искусство решать геометрические задачи чем-то напоминает трюки иллюзионистов - иногда, даже зная решение задачи, трудно понять, как можно было до него додуматься. И. Д. Новиков Не математики о математике В голове Архимеда было больше воображения, чем в голове Гомера. (Вольтер). Процветание и совершенство математики тесно связаны с благосостоянием государства. (Наполеон). Какая наука может быть более благородна, более восхитительна, более полезна для человечества, чем математика? (Франклин). Математики похожи на французов: чтобы вы ни сказали, они все переведут на свой собственный язык. Получится нечто противоположное. (Гете). Стоит только показать, что какая-либо вещь невозможна, как найдется математик, который ее сделает. (У. У. Сойер) Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой. (Леонардо да Винчи) Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. (Пьер Гассенди) Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный язык. Получится нечто противоположное. (Иоганн Вольфганг Гете) В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики. (Иммануил Кант) Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Джордж Сантаяна) Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе. (Гертруда Стайн) Математики похожи на влюбленных - достаточно согласиться с простейшим утверждением математика, как он выведет следствие, с которым вновь прийдется согласиться, а из этого следствия - еще одно. (Бернар Ле Бовье де Фонтенель) Разве вы не математик? Нет. Тогда мне не о чем с вами говорить. Я разговариваю лишь с теми, кто владеет методом математического анализа. (Анатоль Франс) Когда разговариваешь с математиком, можно не иметь представления о математике. Но при этом совершенно необходимо чувство юмора и сознание своего ничтожества... К. Дзевановский Математика - это наука о хитроумных операциях, производимых по специально разработанным правилам над специально придуманными понятиями. Ясно, что особенно важная роль при этом отводится придумыванию новых понятий. Запас интересных теорем в математике быстро исчерпался бы, если бы их приходилось формулировать лишь при помощи понятий, содержащихся в аксиомах. (Юджин Пол Вигнер) По мнению Айзека Азимова, фраза, сопровождающая такие ситуации чаще всего, - "Это смешно..." или "Это странно...". Он также пишет, что при этом обычно ожидают совсем другое восклицание. Какое? Ответ: "Эврика". Закон 8/10/12 Восемь человек выполняют работу десяти человек лучше, чем двенадцать. Бесконечность - это то место, где происходит то, чего не бывает. ( Из ответа школьника ) Когда два человека, имея каждый по яблоку, обмениваются ими, каждому достанется по яблоку, когда же два человека обмениваются идеями... значит, у них нет яблок. Репутация математика основывается на числе плохих доказательств, которые он придумал. (Работы первооткрывателей неуклюжи). А. С. Безикович Гениальные люди делятся на три категории: гении первого рода, которых почитают еще при жизни, гении второго рода, которых признают после смерти, и гении третьего рода, которых человечество не поймет никогда. ( Станислав Лем ) Университет развивает все способности, в том числе - глупость. ( А.П. Чехов ) Логика - это искусство ошибаться с уверенностью в своей правоте. ( Дж. Кратч ) Намного легче обнаружить ошибку, чем открыть истину. ( И. Гете ) ( С. Е. Лец ) Больше всего форм принимает абстракция. Две формы процветают в интеллектуальном мире: точность и домысел. Задача: не допустить появления гибрида "точный домысел". Две параллельные прямые пересекаются в бесконечности - и они сами верят в это. МатематикаМатематика — царица наук, арифметика — царица математики. (К. Ф. Гаусс)Математика — это язык, на котором написана книга природы. (Галилео Галилей) Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. (Жюль Анри Пуанкаре) Математика — наиболее совершенный способ водить самого себя за нос. (Альберт Эйнштейн) Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни. (Джон фон Нейман) Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться. Łatwo z domu rzeczywistości zajść do lasu matematyki, ale nieliczni tylko umieją wrócić. — Гуго Штейнгауз Математика — это наука о бесконечном. — Герман Вейль Между духом и материей посредничает математика. Między duchem a materią pośredniczy matematyka. — Гуго Штейнгауз Нет ничего невозможного в том, чтобы, начиная от первооснов и следуя по прямому пути, добраться до таких возвышенных точек, с которых можно ясно обозреть самую сущность и движущие силы современной математики. — «Что такое математика?»[1] Куранта и Роббинса, из предисловия. Никакая наука не укрепляет веру в силу человеческого разума так, как математика. Żadna nauka nie wzmacnia tak wiary w potęgę umysłu ludzkiego, jak matematyka. — Гуго Штейнгауз В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. — Иммануил Кант Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. — Джордж Сантаяна Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чём мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. — Бертран Рассел В математике нет символов для неясных мыслей. — Жюль Анри Пуанкаре Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадёжны; а надёжные математические законы не имеют отношения к реальному миру. — Альберт Эйнштейн Лучший способ изучить что-либо — это открыть самому. — Дьёрдь Пойя Истинную философию вещает природа; но понять ее может лишь тот, кто научился понимать ее язык, при помощи которого она говорит с нами. Этот язык есть математика. — Галилео Галилей Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. — Вениамин Каган «Очевидный» — самое опасное слово в математике. — Эрик Темпл Белл Любая формула, включенная в книгу, уменьшает число её покупателей вдвое. — Стивен Уильям Хокинг В математике, как ни в какой другой области, ничего не принимают на веру, здесь всегда требуются доказательства. — У. Сойер Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики. — Жан Фурье ВЫСКАЗЫВАНИЯ О МАТЕМАТИКЕДанные высказывания можно использовать для оформления зала, кабинета математики.Математика - это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей) Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс) Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич) «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын) Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов) Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин) Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон) Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон) Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев) Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев ) Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен) Полет – это математика. (В. Чкалов) Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин) Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов) В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский) Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов) Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов) Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер) Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов) Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов) Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов) Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс) Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский) Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский) Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн ) Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер) Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете) Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики". (Ж. Фурье) ...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган) Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци) Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль) Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа) Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц) Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль) Афоризмы о математике» «Закон Уинкорна» о математикеЛюди делятся на три категории: умеющие считать и не умеющие считать. » Робертсон Дейвис о математике При всем своем математическом невежестве я очень рано понял: кто может считать до десяти, может считать до бесконечности, если, конечно, у него хватит на это дурости. » Неизвестно о математике В бинарной системе счет ведут не по пальцам, а по кулакам. » Роберт Оппенгеймер о математике Сегодня не только наши правители не знают математику, но и наши философы — и, более того, наши математики не знают математику. » Хельмут Нар о математике Математик — это человек, который не только сразу же схватывает чужую мысль, но также видит, из какой логической ошибки она вытекает. » Жак Адамар о математике Гениальные математики предлагают теорему, талантливые ее доказывают. » Пауль Эрдёс о математике Математик — это машина, перерабатывающая кофе и теоремы. » Годфри Харолд Харди о математике Красота — первый критерий: в мире нет постоянного места для уродливой математики. » Эрик Темпл Белл о математике «Очевидный» — самое опасное слово в математике. » Альберт Эйнштейн о математике Господь не заботится о наших математических трудностях. Он вычисляет интегралы эмпирически. » Андре Вейль о математике Бог существует — ибо математика непротиворечива; но существует и дьявол — ибо мы не можем доказать ее непротиворечивость. » Генри Джон Смит о математике Выпьем за то, чтобы чистая математика всегда оставалась совершенно бесполезной! » Давид Гильберт о математике Математика никогда не имела, не имеет и не будет иметь никаких приложений. » Эрик Темпл Белл о математике Чем дольше живет математика, тем более абстрактной и, возможно, как раз поэтому тем более практичной она становится. » Леопольд Кронекер о математике Господь сотворил целые числа; остальное — дело рук человека. » Галилео Галилей о математике Книга природы написана на языке математики. » Исократ о математике Математика есть гимнастика ума и приготовление к философии. » Владимир Арнольд о математике Математика — это та часть физики, в которой эксперименты очень дешевы. » Бертран Рассел о математике Математику можно определить как науку, в которой мы никогда не знаем, о чем говорим, и истинно ли то, о чем мы говорим. » Джордж Пойа о математике Математика — это доказательство самых очевидных вещей наименее очевидным способом. » Эрик Темпл Белл о математике Математика — царица и служанка наук. » Карл Фридрих Гаусс о математике Математика — царица наук. Мысли и фразы, высказывания великих людей о математикеВ каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики.Иммануил Кант Математика - это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. Альберт Эйнштейн Главный порок математиков - применение греческих букв при первой же возможности. Неизвестный Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. Альберт Эйнштейн С тех пор, как за теорию относительности принялись математики, я ее ужесам больше не понимаю. Альберт Эйнштейн Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела. Альберт Эйнштейн Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. К.Вейерштрасс Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой. Леонардо да Винчи "Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности." В.И. Ленин "Математика - единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос." А. Эйнштейн "Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом." К. Вейерштрасс "В математике ум исключительно занят собственными формами познавания - временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом." А. Шопенгауэр "Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется." И. Гете "Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем." А. Пуанкаре "Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике." Д. Сантаяна "В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики." И. Кант "Математика - самая надежная форма пророчества." В. Швебель Ю. Нагибин Для современного физика математика всё равно, что абсолютный слух для композитора В. Шрадер Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. И. Ньютон В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми мелыми ошибками В. П. Ермаков В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления Альберт Эйнштейн Математика - это единственный совершенный метод водить самого себя за нос Анри Пуанкаре Если кто-либо хочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что это наука о бесконечности Хуго Штейнгаус Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно "Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру." (Альберт Эйнштейн) "Чистая математика - это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим." (Бертран Рассел) "В математике нет символов для неясных мыслей." (Анри Пуанкаре) "Наши математические затруднения Бога не беспокоят. Он интегрирует эмпирически." (Альберт Эйнштейн) "Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике." (Джордж Сантаяна) "Аксиома - это истина, на которую не хватило доказательств." (В. Хмурый) "Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников." А, такой-то? "- вспомнил Гильберт. - " Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения."" (Неизвестный) "Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно." (Х. Штейнхаус) "Я не согласен с математикой. Считаю, что сумма нулей - грозная цифра." (Станислав Ежи Лец) "Арифметику невозможно понять, в нее приходится верить." (М. Кунцевич) Математика - это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей) Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс) Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич ) «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын) Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов) Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин) Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон) Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон) Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев) Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев ) Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен) Полет – это математика. (В. Чкалов) Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин) Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов) В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский) Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов) Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов) Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер) Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов) Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов) Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов) Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс) Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский) Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский) Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн) Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер) Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете) Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики". (Ж. Фурье) ...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган) Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци) Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль) Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа) Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц) Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль) Математика - это то, посредством чего люди управляют природой и собой (А.Н. Колмогоров) Наука только тогда достигнет совершенства, когда ей удастся пользоваться математикой (К. Маркс) Благосостояние народов зависит от прогресса математики (Б. Наполеон) Математика - это язык, на котором написана книга природы. (Г. Галилей) Математику можно определить как предмет, в котором всегда трудно понять, о чём идёт речь и является ли истиной то, что мы утверждаем. (Б.Рассел) Математика – всего лишь игра в которую играют согласно простым правилам и пользуются при этом ничего не значащими обозначениями. (Д. Гильберт) Каждый сам знает, что он понимает под множеством. (Е. Борель) Звуки умертвив, Музыку я разъял, как труп. Поверил я алгеброй гармонию. (А. Пушкин) У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. (Ч.Дарвин) Изучение математики приближает к бессмертным богам. (Платон) Вера и математические доказательства – две вещи несовместимые. (Ф. Достоевский) Нет царского пути в геометрию. (Евклид) Страх смерти обратно пропорционален хорошей жизни. (Л. Толстой). Мы хотим внести тонкость и строгость математики во все науки, поскольку это вообще возможно; мы желаем этого не потому, что рассчитываем таким путём познавать вещи, но для того, чтобы установить этим наше человеческое отношение к вещам. Математика есть лишь средство общего и высшего человековедения. ( Ф. Ницше) Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения. ( Д. Пойа) Математика и опыт – вот подлинные основания достоверного, естественного, разумного живого познания. (Спиноза) Математическая истина остаётся на вечные времена, а метафизические призраки проходят, как бред больных. (Вольтер) Правила для развития способности делать выводы …занимайся математикой. (Л. Толстой) Очень бы я желал повторить математику; не знаю только, способен ли я теперь на это. (Л. Толстой ) Воспитывать можно только физически. Математика есть физическое воспитание. (Л. Толстой) Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей. (Г. Галилей) …сила речи обратно пропорциональна количеству слов. (Д. Мережковский) …химия – правая рука физики, математика – её глаза. (М.В. Ломоносов) …человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теоремы Евклида. (А. Конан Дойл) Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не подозревая. (Г. Лейбниц) …для несведущих в математике сокрыты многие тайны вещей. (Я. Коменский) Используйте закон больших чисел для изгнания беспокойства из вашей жизни. Спрашивайте себя: какова вероятность того, что это событие вообще произойдёт. (Д. Карнеги) Вкусив от сладкого плода математики, мы уподобляемся лотофагам, ибо воспользова- вшись ею хоть раз, мы не хотим от неё оторваться и она овладевает нами, как цветок лотоса. (Аристотель) Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика. ( Г. Штейнгауз) В голове у Архимеда было гораздо больше воображения, чем в голове у Гомера. (Вольтер) …поэт подобен математику, который конструирует эти отношения a priori, в чистом воззрении. (А. Шопенгауэр) Математика лучше всего помогает нам в понимании разнообразных божественных истин. (Н. Кузанский) Математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства. ( Г. Нейгауз) Пифагорейцы были математиками – маньяками. (А. Шопенгауэр) “Всё, что превышает геометрию, превышает нас”, сказал Паскаль. И вследствие того написал свои философические мысли! (А. Пушкин) Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий, следственно и объяснению оных. Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии. (А. Пушкин) Наука чистой математики в её современных вариантах может быть представлена в качестве самого оригинального продукта человеческого духа. (А. Уайтхед). Силы человеческой натуры рассчитываются, словно вероятности в математике. (Казанова) Математическое доказательство для разума непреложно. (Казанова) Прежде чем выступать, Линкольн с математической точностью обдумывал свои выводы. Когда ему было сорок лет, и он был уже членом конгресса, он изучал Евклида, чтобы иметь возможность выявлять софизмы и доказывать свои выводы. (Д. Карнеги) У каждого свой исходный постулат, на котором построена его геометрия жизни. Нужно только пристальнее приглядеться к человеку, определить этот исходный постулат и тогда всё станет ясно, все поступки окажутся логически обоснованными. Можно даже наперёд предсказать, как поступит тот или иной человек. (Н. Лобачевский) Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. (Л. Толстой) Он дальше десятичных дробей вряд ли ходил. (П. Боборыкин) Высшая гармония одарённого воображением интеллекта всегда наделена преимущественно математическим характером. (Э.По) Легче сквадрировать круг, чем обойти математика. (Август де Морган) Когда я понял, что сумма углов треугольника равняется двум прямым углам, я почувствовал в этом нечто своё, личное, бесконечно родное, чего уже никто у меня не отнимет. И среди многочисленных волнений жизни и мысли я нашёл в этом приют. Геометрия, если я её изучил и понял, моя - родная и близкая, всегда ласковая и всегда приютная наука. (А. Лосев) Какая будет цель моей жизни в деревне в продолжение двух лет?…изучить математику, гимназический курс. (Л. Толстой, 1847г.) Очень бы я желал повторить математику; не знаю только, способен ли я теперь на это. (Л. Толстой , 1852г). Шеффер, математик характером – тип. (Л. Толстой) Войска французские равномерно таяли в математически правильной прогрессии. (Л. Толстой) Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой. (А. Колмогоров) Отчего, например, ни в одном из своих действий разум не возвышается до такой степени, как в математических исчислениях? Что такое исчисление? Умственное действие, механическая работа ума, в которой рассуждающей воле нет места. Откуда эта чудодейственная мощь анализа в математике? Дело в том, что ум здесь действует в полном подчинении данному правилу. (П. Чаадаев) Человек научается познавать физический закон, наблюдая явления природы, которые чередуются у него перед глазами сообразно единообразному и неизменному закону. Собирая воедино наблюдения предшествующих поколений, он создаёт систему познаний, проверяемую его собственным опытом, а великое орудие исчисления облекает её в неизменную форму математической достоверности. (П. Чаадаев) …каждая математическая теорема осущест- вляется где-нибудь в природе, в какой-либо комбинации молекул или элементов. Математика кажется нам отвлечённой только потому, что мы не замечаем применения её принципов в природе. (П. Чаадаев) Бог нужен для метафизики, как для математики нуль. (Пестель) Пестель…Математик глубокий; и в правоту свою верит, как в математическую истину. Везде и всегда равен себе. (Д. Мережковский) Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного. (Аристотель) Математик, который не является также немного поэтом, никогда не будет завершённым математиком. (К. Вейерштрасс) ...необходимо уточнение смысла терминов, а хорошую школу этого даёт математика. (А. Тоом, математик) Математика есть прообраз красоты мира. (И. Кеплер) Я увидел тоже математически ясно. (Н. Гоголь) Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. (А. Пуанкаре) Математика нужна для изучения многих наук, но сама она не нуждается ни в какой науке. (П. Каптерев) Для несведущих в математике сокрыты многие тайны вещей. (Я. Коменский) У них арифметика вместо души-то. (А. Островский) Математики – вроде французов: когда говоришь с ними, они переводят твои слова на свой язык и сразу получается что-то совсем другое (И. Гёте) Для современного физика математика всё равно, что абсолютный слух для композитора. (Ю. Нагибин) Математики похожи на влюблённых.…Согласитесь с математиком в самом простом высказывании, и он выведет из него следствие, с которым вы также должны согласиться, а из этого следствия – другое (Б. Фонтенель) Математика – великое дело. (Л. Толстой) Премудрость чисел, из наук главнейшую, Я для людей измыслил. (Эсхил) В его возрасте (да и всегда) есть только две науки, в пользе которых можно быть твёрдо уверенным – это язык или языки, искусство выражать и понимать всякие и во всякой форме мысли, и математика. Я бы, по крайней мере, приохочивал ребёнка только к этим двум наукам. (Л. Толстой). Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение. (Г. Гессе) Вы параллельны ко всему, А я, напротив, вертикален! (А. Толстой) И они пускаются на поиски неизвестного с рвением учёных – математиков. (О. Бальзак) Великий и бессмертный Спиноза … математически доказывал существование Бога. (О. Бальзак) Когда я чувствую, что не могу больше находиться в цивилизованном обществе, я спасаюсь в чистую математику. (Б. Шоу) Кто возьмёт на себя смелость сказать, что математическое и логическое рассуждения не страсть! (Б. Шоу) Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека. (Б. Шоу) Только математическая страсть не порождает реакций: наслаждение, доставляемое ею, сулит наступление такого состояния, когда жизнь будет интеллектуальным экстазом, более сильным, чем экстаз, переживаемый святыми. (Б. Шоу) Две науки точные: математика и нравственное учение… Точны и несомненны эти науки потому, что у всех людей один и тот же разум, воспринимающий математику, и одна и та же духовная природа, воспринимающая (учение жизни) нравственное учение. (Л. Толстой) Математика – один из видов искусства. (Н. Винер) Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению. (В. Каверин) В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность. (Ф. Бэкон) Ценность жизни обратно пропорциональна расстоянию от смерти (Л. Толстой) Математика, правильно понятая, обладает не только истиной, но также величайшей красотой, какой обладает искусство ваяния. (Б. Рассел) Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома. (Н. Абель) Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир. (И. Гёте) Байрон оставил свою жену, которую он именовал “принцессой параллелограммов’’, ибо она была слишком проницательна и умна. (А. Моруа) В первый раз всё изменилось для человека, когда он узнал о существовании такой науки, как математика. (А. Моруа) Всё, что без этого было темно, сомнительно и неведомо, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М. Ломоносов) Высшее назначение математики как раз и состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает. (Н. Винер) Поэзия – это разновидность вдохновенной математики, которая даёт нам уравнения, состоящие из абстрактных фигур, треугольников, сфер и тому подобному, но уравнения, служащие для выражения человеческих эмоций. (Эзра Паунд, поэт) Математика даёт нам блестящий пример того, как далеко мы можем продвинуться в априорном знании независимо от опыта. (И. Кант) Настоящие математические положения всегда априорные, а не эмпирические суждения. (И. Кант) Кроме трансцендентальной философии существует ещё две науки чистого разума: одна исключительно спекулятивная, а другая исключительно практическая – чистая математика и чистая мораль. (И. Кант) Огромные успехи, достигаемые разумом посредством математики, естественно, возбуждают надежду, что если не сама математика, то, во всяком случае её метод достигнет успеха также и вне области величин. (И. Кант) Я бестрепетно стал за идею, ибо был математически убеждён. (Ф. Достоевский) Он кончил совершенным и безбрежным атеизмом на основании естественных наук и математики. (Ф. Достоевский) Никто, не познав [числа], никогда не сможет обрести истинного мнения о справедливом, прекрасном. (Платон) Во Франции много изрядных математиков, каковые, обнаружив, что выигрыш различен для различны ставок, изыщут способ для злоупотребления. (Казанова) Музыка, поэзия, математика – сколь родственны они. (Имре Мадач) Математик совершенен лишь постольку, поскольку он является совершенным человеком, поскольку он ощущает в себе прекрасное, присущее истине; только тогда его творчество становится основательным, проницательным, дальнозорким, чистым, ясным, одухотворённым, действительно изящным. Всё это требуется, чтобы уподобиться Лагранжу. (И. Гёте) Математики должны быть философами не меньше, чем философы – математиками. (Г. Лейбниц) Я не ограничиваюсь математикой, так как истины, ею преподносимые, не должны целиком поглощать наш ум, как бы ни была велика их польза в человеческой жизни; я полагаю, что лучшее применение которое можно найти математике, состоит в том, чтобы поучиться у неё искусству строгости рассуждений. (Г. Лейбниц) Военные, финансовые и морские дела во многом зависят от математических наук и от прикладной физики. (Г. Лейбниц) Многие не знают математических истин не вследствие несовершенства своих способностей или недостоверности самого предмета, но вследствие недостаточного усердия в приобретении, изучении и надлежащем сравнении этих идей. (Д. Локк) Резкая неприятная прямота допускается только у математиков, которые пробивают себе путь к истине и доставляют ей признание неопровержимыми доказательствами. (Д. Локк) Если вы хотите, чтобы человек хорошо рассуждал, вы должны приучать его с ранних лет упражнять свой ум в изучении связи идей и в прослеживании их последовательности. Ничто не способствует этому в большей степени, чем математика, которую поэтому должны, по моему мнению, изучать все, кто имеет время и возможность, - не столько для того, чтобы сделаться математиками, сколько для того, чтобы стать разумными существами. (Д. Локк) Пока не была открыта алгебра, это великое орудие и пример человеческой проницательности, люди с изумлением смотрели на различные доказательства математиков древности и едва ли не признавали, что открытие некоторых из этих доводов есть нечто превосходящее человеческие силы. (Д. Локк) В нравственности доказательство возможно точно так же, как в математике. (Д. Локк) Бог существует, поскольку математика, несомненно, непротиворечива, но существует и дьявол, поскольку доказать её непротиворечивость мы не можем. (Г. Вейль) Математика стала для нынешних мудрецов философией, хотя они говорят, что математикой нужно заниматься ради другого. (Аристотель) Я обнаружил огромные достоинства в составлении таких уравнений, в занятии, кое назвать позволительно будет поучительной алгеброй благоразумия. (Б. Франклин) Математики следят за солнцем и луной, а не видят того, что у них под ногами. (Диоген) В математике есть нечто вызывающее человеческий восторг. (Ф. Хаусдорф) Разум есть основа и источник математики. (Д. Дефо) Только допустив бесконечно малую единицу для наблюдения – дифференциал истории, и достигнув искусства интегрировать (брать суммы этих бесконечно малых), мы можем надеяться на постижение законов истории. (Л. Толстой) И немногие математики будут готовы поверить, что все их построения лишь копии врождённых черт, которые природа запечатлела в их душе. (Д. Локк) Благодаря абстрагированию мыслей от названий и привычке ставить перед своим умом сами рассматриваемые идеи, а не обозначающие их звуки математики избежали значительной части той путаницы, затруднений и неразберихи, которые так сильно мешали развитию других областей знания. (Д. Локк) …как натыкается на прохожих поглощённый решением задачи математик… (О. Бальзак) Заблуждаются те, кто утверждает, что математика ничего не говорит о прекрасном или благом. На самом же деле она говорит прежде всего о нём и выявляет его.…А важнейшие виды прекрасного это слаженность, соразмерность и определённость, математика больше всего и выявляет именно их. (Аристотель) Он отнёсся к крушению, как математик к задаче, которую необходимо решить и определить неизвестное. (Ж. Верн) Бывает это последнее время такое – минутами – ясное понимание жизни, какого никогда прежде не было. Точно сложное уравнение приведено к самому простому выражению и решению. (Л. Толстой) Даже в математике она (фантазия) нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчисления невозможно было бы без фантазии. (В. Ленин) Компьютер и сама математика – инструмент в руках исследователя, помогающий человеку найти истину. (И. Родкевич, физик) Мысли действуют на расстояние прямо пропорционально силе, породившей их, и бьют в ту точку, куда их посылает мозг по какому-то закону математики. (О. Бальзак) Мотив мести обратно пропорционален силе и продуктивности группы или отдельного человекаю (Э. Фромм, психолог) Каждая теорема с доказательством тщательно переписывается на тоненькой облатке чернилами, составленными из микстуры против головной боли. Ученик глотает облатку натощак и в течение трёх дней после этого не ест ничего, кроме хлеба и воды. Когда облатка переваривается, микстура поднимается в его мозг, принося с собой туда же теорему. (Д. Свифт) Чистая математика входит в нашу душу через посредство всех чувств. (Д. Дидро) Математика нужна, чтобы изобретать новое огнестрельное оружие (Г. Гессе) В эпоху, когда музыка и математика переживали классический период почти одновременно, обе дисциплины часто дружили и оплодотворяли друг друга. (Г. Гессе) Математика. Я упомянул о математике как о способе приучить ум к точному и последовательному мышлению. Я не хотел этим сказать, что, по моему мнению, всем людям необходимо быть глубокими математиками; я лишь считаю, что, усвоив тот способ рассуждения, к которому неизбежно приобщает ум эта наука, люди способны будут переносить его в другие области знания, с которыми им придётся иметь дело. (Д. Локк) …призадумалась было, как математик над решением трудной задачи. (И. Лажечников) В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надёжно использовано на практике без помощи вмешательства математики. (Ф. Бэкон) Природа – это сочетание самых простых математических идей. (А. Эйнштейн) Мы почитаем всех нулями, а единицами себя. (А. Пушкин) В древних Афинах считали, что кто ловко укладывает и связывает вязанки валежника, тому свойственны математические способности. (Монтень) Количество шума, которое человек способен спокойно переносить, обратно пропорционально его духовным способностям. (А. Шопенгауэр) Математические доказательства как алмазы, тверды и прозрачны. (Д. Локк). Мой сын будет, наверно, математиком. Я сам любил математику, когда учился в артиллерийском училище. Математика – хороший тренинг для императора. (Наполеон, из фильма “Наполеон и Жозефина”) Ни один человек, если он совершенно чужд математической практике, не сможет постигнуть понятий о божественных вещах. (Боэций) Музыка есть бессознательное упражнение души в арифметике. (Г. Лейбниц) Дорогая тётя, сообщаю вам, что я намереваюсь жениться.…Не бойтесь, она не математик. (Д. Максквел) Математика – наука великая, замечательный продукт человеческого разума. Профанирование математики есть преступление перед разумом. (Д. Писарев) …поэт должен только видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это же должен математик. (С. Ковалевская) Если мы желаем сообщить уму образуемого свойство осторожного, точного мышления, и притом дедуктивного характера, то мы должны упражнять ум образуемого на серьёзном изучении математических наук. (П. Каптерев) А для низкой жизни были числа, Как домашний подъярёмный скот, Потому что все оттенки смысла Умное число передаёт. (Н. Гумилёв) Нельзя не признать, что занятие математикой – ниспосланное богами безумие человеческого духа. (А. Уайтхед) Вера в могущество человека отчасти зиждется на той силе, которой наделяет его математика – она помогает человеку покорять природу и тем облегчает его ношу. Одержанными математикой победами человек может по праву гордиться. (М. Клайн) Я убеждён, что посредством чисто математических конструкций мы можем найти те понятия и закономерные связи между ними, которые дадут нам ключ к пониманию явлений природы. Опыт может подсказать нам соответствующие математические понятия, но они ни в коем случае не могут быть выведены из него. Конечно, опыт является единственным критерием пригодности математических конструкций физики. Но настоящее творческое начало присуще именно математике. (А. Эйнштейн) Есть люди, одарённые в сильной степени нравственным и художественным чувством, и есть люди, почти лишённые его. Первые как бы сразу берут интеграл. А вторые делают сложные вычисления, не приводящие к окончательным выводам. Точно как будто первые проделали все вычисления прежде, а теперь пользуются результатами. (Л. Толстой) …пути постигновения даже формальных, математических истин для каждого ума – свои. (Л. Толстой) Цели художества несоизмеримы (как говорят математики) с целями социальными. (Л. Толстой) Цель математике может дать не низшая сравнительно с ней, а высшая сфера человеческой деятельности – религия. (И.Шафаревич). А кто рассеян, тот пусть займётся математикой, ибо при доказательстве теорем малейшая рассеянность вынуждает всё начинать сызнова. (Ф.Бэкон) Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать. (Г. Галилей) Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. (Б. Рассел) …всякая оценка есть произведение из достоинства ценимого на духовные способности ценителя. (А. Шопенгауэр) Невозможно проверить алгеброй гармонию и невозможно проверить – т.е. познать – гармонию без алгебры (О. Каган, скрипач) Мне хочется, чтобы живописец был как можно больше сведущ во всех свободных искусствах, но прежде всего я желаю, чтобы он узнал геометрию. (А. Альберти) Истина должна быть проверена опытом, а по возможности и приложением математических методов. (П. Лесгафт) Математика преследует троякую цель. Она должна давать орудие для изучения природы. Кроме этого она преследует цель философскую, и - я решаюсь сказать – эстетическую… Математика должна помогать философу углубляться в понятие числа, пространства и времени. Люди, посвящённые в её тайны, вкушают наслаждения, подобные тем, которые даёт нам живопись и музыка. (А. Пуанкаре) …без мечты нет и математики. (Гюго) Только геометр и глупец говорят, не прибегая к образной речи. (Руссо) Из всех наук высшая математика – самая фантастическая, можно сказать, поистине божественная по своей природе. (Казанова) Высказывания великих ученых и высказывания о наукеАльберт Эйнштейн• Наука - это драма идей. • Наука - это спорт, гимнастика ума, доставляющая мне удовольствие. • Наука без религии хрома, религия без науки слепа. • Наука не является и никогда не будет являться законченной книгой. • В физике часто случалось, что существенный успех был достигнут проведением последовательной аналогии между несвязанными по виду явлениями. • Самое непостижимое в этом мире - то, что он постижим. • Самое прекрасное и глубокое переживание, выпадающее на долю человека, - это ощущение таинственности. Оно лежит в основе всех наиболее глубоких тенденций в искусстве и науке. Тот, кто не испытал этого ощущения, кажется мне если не мертвецом, то, во всяком случае, слепым. • Я никогда не думаю о будущем. Оно приходит само достаточно скоро. • Большая ошибка думать, что чувство долга и принуждение могут способствовать находить радость в том, чтобы смотреть и искать. • Математика - это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. • Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. • Главное в жизни человека моего склада заключается в том, что он думает и как думает, а не в том, что он делает или испытывает. • Учёный всё равно, что мимоза, когда замечает свою ошибку, и рычащий лев — когда обнаруживает чужую ошибку. • Наука — это неустанная многовековая работа мысли свести вместе посредством системы все познаваемые явления нашего мира. • Все с детства знают, что то-то и то-то невозможно. Но всегда находится невежда, который этого не знает. Он-то и делает открытие. • Здравый смысл говорит нам о том, что Земля плоская. • Что может знать рыба о воде, в которой плавает всю жизнь? • Ученые изучают то, что уже есть; инженеры создают то, чего никогда не было. • Большинство фундаментальных идей науки существенно просты и, как правило, могут быть выражены на языке, понятном всем. • Кто никогда не совершал ошибок, тот никогда не пробовал что-то новое. • Чтобы покарать меня за отвращение к авторитетам, судьба сделала авторитетом меня самого. • Все должно быть изложено так просто, как только возможно, но не проще. • Образование есть то, что остается после того, когда забывается все, чему нас учили. • Не знаю, каким оружием будут сражаться в третьей мировой войне, но в четвертой в ход пойдут камни и дубинки. • Воображение важнее, чем знание. • Благоприятная возможность скрывается среди трудностей и проблем. • В соответствии с идеей общей относительности концепции о пространстве, лишенном какого-либо физического содержания, не существует. • Достойна только та жизнь, которая прожита ради других людей. • Единственное, чему научила меня моя долгая жизнь: что вся наша наука перед лицом реальности выглядит примитивно и по - детски наивно - и все же это самое ценное, что у нас есть. • Единственное, что может направить нас к благородным мыслям и поступкам, - это пример великих и нравственно чистых личностей. • Единственный разумный способ обучать людей - это подавать им пример. • Жизнь отдельного человека имеет смысл лишь в той степени, насколько она помогает сделать жизни других людей красивее и благороднее. Жизнь священна; это, так сказать, верховная ценность, которой подчинены все прочие ценности. • Из честолюбия или чувства долга не может родиться ничего ценного. Ценности возникают благодаря любви и преданности людям и объективным реалиям этого мира. • Истина - это то, что выдерживает испытание опытом. • Истинная ценность человека определяется тем, насколько он освободился от эгоизма и какими средствами он этого добился. • Каждый человек обязан, по меньшей мере, вернуть миру столько, сколько он из него взял. • Мир невозможно удержать силой. Его можно достичь лишь пониманием. • Настоящий прогресс человечества зависит не столько от изобретательного ума, сколько от сознательности. • Национализм - детская болезнь. Это корь человечества. • Невозможно решить проблему на том же уровне, на котором она возникла. Нужно стать выше этой проблемы, поднявшись на следующий уровень. • Никакая цель не высока настолько, чтобы оправдывала недостойные средства для ее достижения. • Нравственность - основа всех человеческих ценностей. • Образовывать коллектив изобретателей я бы не советовал ввиду трудности определения настоящего изобретателя; я думаю, что из этого может получиться только общество укрывающихся от работы бездельников. • Тот, кто хочет видеть результаты своего труда немедленно, должен идти в сапожники. • Ты никогда не решишь проблему, если будешь думать так же, как те, кто ее создал. • Целью школы всегда должно быть воспитание гармоничной личности, а не специалиста. • Я научился смотреть на смерть как на старый долг, который рано или поздно надо заплатить. Лев Давидович Ландау • Английский надо знать! Даже самые тупые англичане знают его неплохо. • Верховным судьей всякой физической теории является опыт. Без экспериментаторов теоретики скисают. • Главное в физике — это умение пренебрегать! • Если бы теоретики не ставили на бумаге закорючки, то можно было бы подумать, что они ничем не занимаются. • Если бы у меня было столько забот, сколько у женщины, я бы не мог стать физиком. • Науки делятся на естественные, неестественные и противоестественные. • Новая теория начинает господствовать, когда вымрут сторонники старой. • Физик стремится сделать сложные вещи простыми, а поэт – простые вещи – сложными. Дмитрий Иванович Менделеев • Наука есть достояние общее, а потому справедливость требует не тому отдать наибольшую научную славу, кто первый высказал известную истину, а тому, кто сумел убедить в ней других, показал её достоверность и сделал её применимой в науке. • Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры. • Национализм во мне столь естественный, что никогда никаким интернационалистам меня из него не выбить. • Справедливо считать творцом научной идеи того, кто не только признал философскую, но и реальную стороны идеи, который сумел осветить вопросы так, что каждый может убедиться в её справедливости, и тем самым сделал идею всеобщим достоянием. • Суеверие есть уверенность, на знании не основанная. Наука борется с суевериями, как свет с потемками. Нильс Хенрик Давид Бор • Эта теория недостаточно безумна, чтобы быть верной. • Есть два вида истины - тривиальная, которую отрицать нелепо, и глубокая, для которой обратное утверждение - тоже глубокая истина. • Противоположность правильного высказывания - ложное высказывание. Но противоположностью глубокой истины может быть другая глубокая истина. • Эксперт - это человек, который совершил все возможные ошибки в очень узкой специальности. • В противоречащих друг другу явлениях мы имеем дело с различными, но одинаково существенными аспектами единого комплекса сведений об объекте. Михаил Васильевич Ломоносов • Вдохновение - это такая девка, которую всегда изнасиловать можно. • Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит. • Науки юношей питают, Отраду старым подают, В счастливой жизни украшают, В несчастной случай берегут... • Нет такого невежды, который не мог бы задать больше вопросов, чем может на них ответить самый знающий человек. • Неусыпный труд препятствия преодолевает... • Ошибки замечать немногого стоит: дать нечто лучшее — вот что приличествует достойному человеку. • Природа весьма проста; что этому противоречит, должно быть отвергнуто. • Широко распростирает химия руки свои в дела человеческие. Куда не посмотрим , куда не оглянемся – везде перед очами нашими успехи её применения... Фредерик Жолио-Кюри • Я люблю науку и знаю, как много она может сделать для счастья людей. Именно поэтому я хочу, чтобы как можно скорее перестали говорить: «наука нас ведет к гибели от атомной и водородной бомбы», я хочу, чтоб, наконец, мы смогли работать спокойно, ничего не опасаясь, и вновь с радостью приносить миру ценнейшие дары науки. • Наука — основной элемент, объединяющий мысли людей, рассеянных по земному шару, и это — одно из высоких ее назначений. На мой взгляд, нет такой человеческой деятельности, где согласие между людьми было бы настолько очевидно. • Наука открывает тем, кто ей служит, грандиозные перспективы. • Наука необходима народу. Страна, которая ее не развивает, неизбежно превращается в колонию. • Чем дальше эксперимент от теории, тем ближе он к Нобелевской премии. • Ученые не вправе считать себя кучкой избранных, чуждых задачам практической жизни. Будучи членами великой семьи трудящихся, они должны быть озабочены тем, как используются их открытия. Блез Паскаль • Случайные открытия делают только подготовленные умы. • Все наше достоинство — в способности мыслить. Только мысль возносит нас, а не пространство и время, в которых мы — ничто. Постараемся же мыслить достойно — в этом основа нравственности. • Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим. • И те, что пишут не для славы, желают признания, что хорошо написали, а те, что читают их, — похвалы за то, что прочли. • Иные наши пороки — только отростки других, главных: они отпадут, как древесные ветки, едва вы срубите ствол. Истина так нежна, что, чуть только отступил от неё, — впадаешь в заблуждение; но и заблуждение это так тонко, что стоит только немного отклониться от него, и оказываешься в истине. • Когда человек пытается довести свои добродетели до крайних пределов, его начинают обступать пороки. • Люди делятся на праведников, которые считают себя грешниками, и грешников, которые считают себя праведниками. • Мы никогда не живём настоящим, все только предвкушаем будущее и торопим его, словно оно опаздывает, или призываем прошлое и стараемся его вернуть, словно оно ушло слишком рано. Мы так неразумны, что блуждаем во времени, нам не принадлежащем, пренебрегая тем единственным, которое нам дано. • Предвидеть — значит управлять. • Это письмо получилось таким длинным потому, что у меня не было времени написать его короче. Мария Склодовская-Кюри • Наука — это великая красота. Ученый у себя в лаборато¬рии не просто техник: это ребенок лицом к лицу с явлениями природы, действующими на него, как волшебная сказка. Макс Планк • Не следует думать, что новые идеи побеждают путем острых дискуссий, в которых создатели нового переубеждают своих оппонентов. Старые идеи уступают новым таким образом, что носители старого умирают, а новое поколение воспитывается в новых идеях, воспринимая их как нечто само собой разумеющееся. Готфрид Вильгельм Лейбниц • Мудрому не свойственно тратить силы сверх надобности. • Любить - это находить в счастье другого свое собственное счастье. Дональд Эрвин Кнут • Лучший способ в чём-то разобраться до конца — это попробовать научить этому компьютер. • Математические формулы не могут «принадлежать» кому-либо! Математика принадлежит Богу. • Самая важная вещь в языке программирования — его имя. Язык не будет иметь успеха без хорошего имени. Я недавно придумал очень хорошее имя, теперь осталось изобрести подходящий язык. Рене Декарт • Все науки настолько связаны между собою, что легче изучать их все сразу, нежели какую-либо одну из них в отдельности от всех прочих. • Определив точно значения слов, вы избавите человечество от половины заблуждений. • У одного человека зачастую больше шансов сделать открытие, нежели у нескольких, занимающихся одной проблемой. Георг Кристоф Лихтенберг • Кто не понимает ничего, кроме химии, тот и ее понимает недостаточно. • Эта теорема пригодна лишь для спора о ней. Бертран Рассел • Наука это то, что вы знаете, философия — то, чего не знаете. • Всякая точная наука основывается на приблизительности. Игорь Васильевич Курчатов • В любом деле важно определить приоритеты. Иначе второстепенное, хотя и нужное, отнимет все силы и не даст дойти до главного. Василий Осипович Ключевский • Науку часто смешивают с знанием. Это глубокое недоразумение. Наука есть не только знание, но и сознание. т.е. умение пользоваться знанием. Эрнест Резерфорд • Если ученый не может объяснить, чем он занимается, уборщице, моющей пол в его лаборатории, значит, он сам не понимает, чем он занимается. Томас Эдисон • Похоже, какие-то законы все-таки существуют. По крайней мере, нам иногда удается довести что-то до конца. Исаак Ньютон • Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов. • Я смотрю на себя, как на ребенка, который, играя на морском берегу, нашел несколько камешков поглаже и раковин попестрее, чем удавалось другим, в то время как неизмеримый океан истины расстилался перед моим взором неисследованным. Петр Капица • Чем фундаментальнее закономерность, тем проще её можно сформулировать. Пьер-Симон Лаплас • То, что мы знаем, - ограничено, а то, чего мы не знаем, - бесконечно. Джеймс Максвелл • Чтобы вполне правильно вести научную работу посредством систематических опытов и точных демонстраций, требуется стратегическое искусство. Норберт Винер • Дисциплина ученого заключается в том, что он посвящает себя поискам истины. Эта дисциплина порождает желание идти на любые жертвы — будь то жертвы материальные или даже в крайнем случае жертва собственной безопасности. • Наиболее совершенной моделью кота является такой же кот, а лучше — он сам. Луи де Бройль • Полезно поразмыслить над ошибками, сделанными великими умами, поскольку они часто имели серьезное основание, чтобы их сделать. Майкл Фарадей • Наука выигрывает, когда ее крылья раскованы фантазией. • Лектор должен дать аудитории полное основание верить, что к ее удовольствию и обучению были приложены все его силы. Да Винчи Леонардо • Критикуя, критикуй мнение, а не его автора. • Поистине всегда там, где недостает разумных доводов, их заменяет крик. • Придёт время, когда люди будут смотреть на убийцу животного так же, как они смотрят сейчас на убийцу человека... Антон Павлович Чехов • Наука - самое важное, самое прекрасное и нужное в жизни человека, она всегда была и будет высшим проявлением любви, только ею одною человек победит природу и себя. • Национальной науки нет, как нет национальной таблицы умножения. Козьма Прутков • Наука изощряет ум; ученье вострит память. • Век живи - век учись! и ты наконец достигнешь того, что, подобно мудрецу будешь иметь право сказать, что ничего не знаешь. • Время подобно искусному управителю, непрестанно производящему новые таланты взамен исчезнувших. Джордж Бернард Шоу • Наука никогда не решает вопроса, не поставив при этом десятка новых. Жюль Верн • Придет время, когда наука опередит фантазию. Ученые CERN за несколько минут до первого запуска Большого адронного коллайдера • А теперь все молчим, не чихаем и вообще не дышим! Пусть ничто не мешает ему работать. Российский математик Григорий Перельман о присуждении ему миллиона долларов за решение гипотезы Пуанкаре – одной из «задач тысячелетия» • Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. |
Великие математики
Высказывания великих о математике«История человеческой мысли, игнорирующая в ней роль математики, есть постановка «Гамлета», если не без самого Гамлета, то по меньшей мере без Офелии»А. Н. Уайтхед «Жизнь укрощается двумя вещами: занятием математикой и ее преподаванием» С. Д. Пуассон «Будь благословенно божественное число, породившее богов и людей» Пифагор «То, что может превышать геометрию, превышает нас» Б. Паскаль «Без знания математики нельзя понять основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и социальные явления» А. Н. Колмогоров «Внешнее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает» Н. Винер «Учиться надо только весело.. Чтобы переварить знания, надо Поглощать их с аппетитом» А. Франс «Десять страниц математики понятой лучше ста страниц, заученных на память и не понятых, а одна страница, самостоятельно проработанная, лучше десяти страниц, понятых отчетливо, но пассивно» Д. Юнг «Боясь, чтобы смерть не отняла у нас ребенка, мы отнимаем его у жизни» Польский детский психолог Януш Корчак Стихи о математикеИная шутка, словцо бедовоеМудрей, чем книжица стопудовая. Ведь не таблицею умножения Подчас является к нам прозрение? (Из стихотворения Владимира Михановского "Мечта") "Человек не может понимать окружающий его мир только логикой мозга, он должен ощутить его логикой сердца, т.е. эмоцией". С.В.Образцов Математика повсюду Математика повсюду Глазом только поведешь И примеров сразу уйму Ты вокруг себя найдешь. Каждый день, вставая бодро, Начинаешь уж решать Идти тихо или быстро, Чтобы в класс не опоздать. Вот строительство большое Прежде, чем его начать, Нужно все еще подробно Начертить и рассчитать, А иначе рамы будут с перекосом, Потолок провалится. А кому, друзья, скажите Это может нравиться? Ох, скажу я вам, ребята, Все примеры не назвать. Но должно быть всем понятно, Что математику Нам нужно знать на пять. Считайте, ребята, скорее считайте. Хорошее дело смелей умножайте, Плохие дела поскорей вычитайте. Скорее работу свою начинайте! Да! Математику нам нужно знать! Ведь без неё мы кто! Природы дети! А с ней творцы, создатели чудес! Она в познании, будто солнце светит, А без неё познание – тяжкий крест! Так пусть мир чисел, формул, теорем, Гипотез, лемм и аксиом прекрасных, Нам другом будет, без исключения всем! Чтоб всё в природе стало ясным и понятным! Ах, эта математика- Наука очень строгая. Учебник математики Всегда берёшь с тревогою. Там функции и графики И уравнений тьма, А модуль может запросто Свести тебя с ума. И правила, и формулы- Всё так легко забыть. Но всё ж без математики Нам невозможно жить Любите математику И вы поймёте вдруг, Что правда «Математика-царица всех наук! О математика! В веках овеяна ты славой, Светило всех земных светил. Тебя царицей величавой Недаром Гаусс окрестил. Строга, логична, величава, Стройна в полёте ,как стрела. Твоя немеркнущая слава В веках бессмертье обрела. Мы славим разум человека, Дела его волшебных рук. Давайте, ребята, давайте считать: Делить, прибавлять, умножать, вычитать. Смекалку свою проявите: Считайте, рисуйте, чертите! Вы все молодцы! Вы все удальцы! И пусть на года любимой всегда Для вас математика будет! Она и серьёзна, она и трудна! Но если чуть-чуть постараться, То можно и в ней играть и шутить, Смеяться и улыбаться. Пусть ставят перед вами задачи, А вы, поразмыслив, решите их, да? Желаем вам успехов и удачи! Надежду нынешнего века, Царицу всех земных наук! Стих о математике Царица - математика опять Вас собрала на праздник знаний И приглашает всех блистать Умом, смекалкой, юмором дерзаний. Нет скучных формул, теорем, Сегодня – не урок, а праздник! И пусть не все получится, как ты хотел, Тебе откроется дорога к знаньям. Поверьте мне, друзья, Что этот путь нелегок и тернист, Немало тех, кто наставлял себе здесь шишки, Но радости открытий не сравнишь С тем горьким мигом, быстротечным слишком. И я желаю всем сегодня Успехов, радости, побед, Нет в нашем клубе побежденных, Здесь каждый - обреченный на успех! Математика Среди наук из всех главнейших Важнейшая всего одна. Она сложна среди простейших, Для упрощения дана. Чтобы решить труднейшую задачу И знать побольше всех, идя вперед, Ты ничего не бойся, ищи эту удачу, И обязательно она тебя найдет. Учите алгебру, она глава наукам, Для жизни очень всем нужна, Ты должен знать её, познай ученья муки, И будет знанием твоим она покорена. Когда достигнешь ты наук высоты, Познаешь цену знаниям своим, Поймешь, что алгебры красоты, Для жизни будут кладом не плохим. «Кто самый внимательный» Расскажу я вам рассказ В полтора десятка фраз Лишь скажу я слово три Приз немедленно бери. Однажды щуку мы поймали Распотрошили, а внутри Рыбёшек мелких увидали, И не одну, а целых….две. Мечтает мальчик закалённый Стать олимпийским чемпионом Смотри, на старте не хитри А жди команду: раз, два… марш. Когда стихи запомнить хочешь, Их не зубри до поздней ночи, А про себя, их повтори Разок, другой, но лучше… пять. Недавно поезд на вокзале Мне три часа пришлось прождать Ну что ж, друзья, вы приз не взяли Когда была возможность взять. Евгений Винокуров “Геометрия” О, Петр, ведь ты построил город Не для умерших - для живых. Тяжелый дождь бежит за ворот Окаменевших часовых. Недвижимы аллеи парков. Прямы проспекты, как стрела. Сильней божественных монархов Здесь геометрия была. Был нежен в башнях цитадели И краток лепет голубиц... И страшные на мир глядели. В окно глаза цареубийц. Гуляют каменные филины. Курятся трубки из бород. Вот и построили Афины Средь топей северных болот. Налево львы и львы направо, А у заставы инвалид Штык держит вертикально прямо, Как геометрия велит. "Если ты в жизни…" С.В. Ковалевская Если ты в жизни хоть на мгновение Истину в сердце своем ощутил, Если луч правды сквозь мрак сомненья Ярким сиянием твой путь одарил: Чтобы в решенье своем неизменном Рок не назначил тебе впереди – Память об этом мгновенье священном Вечно храни, как святого, в груди. Тучи сбегутся громадой нестройной. Небо покроется черною мглой, С ясной решимостью, с верой спокойной Бурю ты встреть и померься с грозой. К высотам познания! За кручей обрыв! Дороги орла незнакомы. Пройдет Человек лишь, но прежде открыв Природы и Чисел законы. Искателей истин судьба нелегка, Но тень их достанет в веках облака. Гимн математике Чтоб водить корабли , Чтобы в небо взлететь , Надо многое знать , И при этом , и при этом , Вы заметьте-ка , Очень важная наука Ма-те-ма-ти-ка! Почему корабли Не садятся на мель , А по курсу идут Сквозь туман и метель ? Потому что, потому что, Вы заметьте-ка , Капитанам помогает Ма-те-ма-ти-ка! Чтоб врачом, моряком Или лётчиком стать. Надо прежде всего Математику знать. И на свете нет профессий Вы заметьте-ка, Где бы вам не пригодилась Математика! Слово о математике Почему торжественность вокруг? Слышите, как быстро смолкла речь? Это о царице всех наук Начинаем мы сегодня вечер. Не случайно ей такой почет. Это ей дано давать ответы, Как хороший выполнить расчет Для постройки здания, ракеты. Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даёшь Для победы трудностей закалку, Учиться с тобой молодёжь Развивать и волю и смекалку . И за то, что в творческом труде Выручаешь в трудные моменты, Мы сегодня искренне тебе Посылаем гром аплодисментов. Гармония нашего мира Завязана с цифрой ТРИ. Не бука я, не придира – Ты фактам в лицо смотри! – "Библейская троица" значит: Отец, сын и дух святой. (Отсюда возник, не иначе, Одеколон тройной). Кто прял под окном светлицы? Не думай, а в корень зри: Естественно – три сестрицы! ...А в поле богатыри - В количестве трёх - сражались С драконом о трёх главах! Мужи* на земле рождались, Стоящей на трёх слонах...** А "Три Толстяка" Олеши?! А царь? Он ведь, как-никак Три сына плодил, не меньше! (Два умных, один – дурак.) А вспомни про трёх танкистов, А также "Three Men In A Boat"!*** С собакой... Но тут всё чисто: Собаки у них не в счёт.**** И три поросёнка тоже В историю вклад внесли! Воистину непреложен Троичный закон земли. Но вдруг я прочёл ТАКОЕ, Что разум вскипел больной, Я – в шоке! Мне нет покоя!! А шок у меня тройной: Статистику портят грубо СЕМЬ ГНОМОВ плюс СЕМЬ КОЗЛЯТ! В свой локоть вонзаю зубы, Как лужа, мутнеет взгляд! Усилила пик депрессий Легенда про негритят: Их даже не семь! Их ДЕСЯТЬ!!! Гарсон, принеси мне яд... ............................... * не путать с – "мужья" ** некоторые утверждают, что на трёх китах. Не суть – все равно в рифму! *** оригинальное название романа, переведённого на русский как "Трое В Лодке (не считая собаки)" **** ни у танкистов, ни у троих в лодке ***** О, наши бесконечные пространства! - Здесь, как ни параллельны, провода С упрямым замыкают постоянством. А Лобачевский - крайний. Как всегда. Арифметика любви Так случилось, что напрасно умножали Мы на вечность мимолётные мгновения, Отрицая вероятность, что в финале Эта функция закончится делением. Путь к решению простой теперь и краткий, В этой формуле не будет места скорби: Сокращаются легко и без остатка Наших чувств смешных неправильные дроби. Завершилось вычисление совместное, А итоги совершенно равноценные: Ты уходишь в уравненье к неизвестному, Я ищу себе другую переменную. Александр Городницкий О, пластмасса угольников красных, И витое барокко лекала, Геометрии стройная ясность, Что со школы меня привлекала! Медианы и хорды в тетради, И изящные сны Пифагора! Я родился и рос в Ленинграде, Где учил геометрии город. Предъявлял мне Васильевский остров Параллели в ближайшей округе. Пять углов вспоминаю я острых И каналов гранитные дуги. Возвращала мне каждая осень Полукруглое арок свеченье И лимонную улицу Росси, Что квадрат образует в сеченье. В этом мире, где всё по-другому, Где и клином не вышибешь клина, Я тоскую, как странник по дому, По наивной системе Эвклида. Там ответы всегда беспристрастны, Доказательства чёткие строги, И прямые уходят в пространство, Словно рельсы железной дороги. В.Высоцкий песни к спектаклю "Алиса в стране чудес" Все должны до одного Числа знать до цифры пять - Ну, хотя бы для того, Чтоб отметки различать. Кто-то там домой пришел И глаза поднять боится: Это - раз, это - кол, Это - единица. За порог ступил едва, А ему - головомойка: Значит пара это два Или просто двойка. Эх, раз, еще раз, Голова одна у нас, Ну а в этой голове Уха два и мысли две. Вот и дразнится народ И смеется глухо Посмотрите - вот идет Голова два уха Голова, голова, голова два уха. Многообразие применения показательной (или как ее еще называют экспоненциальной) функции вдохновили английского поэта Элмера Брила, он написал «Оду экспоненте»: «…Ею порождено многое из того, Что достойно упоминания», Как говорили наши Англосаксонские предки. Могущество ее порождений Заранее обусловлено ее Собственной красотой и силой, Ибо они суть физическое воплощение Абстрактной идеи ее. Английские моряки любят и знают ее Под именем «Гунтер». Две шкалы Гунтера – Вот чудо изобретательности. Экспонентой порождена Логарифмическая линейка: У инженера и астронома не было Инструмента полезнее, чем она. Даже изящные искусства питаются ею. Разве музыкальная гамма не сеть Набор передовых логарифмов? И таким образом абстрактно красивое Стало предком одного из величайших Человеческих достижений». Друзья, поверьте: самая интересная, полезная и лирическая Это – функция логарифмическая. Спросите вы: «А чем интересна?» А тем, что обратна она показательной И относительно прямой y = x, как известно, Симметричны их графики обязательно. Проходит график через точку (1;0) И в том еще у графика соль, Что в правой полуплоскости он «стелется», А в левую попасть и не надеется. Но, если аргументы поменяем, Тогда по правилам кривую мы сдвигаем, Растягиваем, если надо, иль сжимаем И относительно осей отображаем. Сама же функция порою убывает, Порою по команде возрастает. А командиром служит ей значенье α, И подчиняется она ему всегда. О логарифмах Потому-то словно пена, Опадают наши рифмы. И величие степенно Отступает в логарифмы. Борис Слуцкий В рыбьем царстве к осетру Приплывают по утру Три молоденькие щучки, Чтоб ему почистить щечки, А четыре чебака Решила старушка ватрушки испечь. Поставила тесто, да печь затопила. Решила старушка ватрушки испечь, А сколько их надо — совсем позабыла. Две штучки — для внучки, Две штучки — для деда, Две штучки — для Тани, Дочурки соседа… Считала, считала, да сбилась, А печь-то совсем протопилась! Помоги старушке сосчитать ватрушки. Скоро праздник. Новый Год, Встанем в дружный хоровод. Звонко песенку споем, Всех поздравим с этим днем. Приготовим всем подарки, Этот праздник очень яркий. Кате, Маше и Аленке Мы подарим по Буренке, А Андрюше и Витюше – По машине и по груше. Саша будет рад Петрушке И большой цветной хлопушке. Ну а Танечке - Танюше – Бурый мишка в сером плюше. Вы, друзья, гостей считайте Имена их называйте. С неба звездочка упала, В гости к детям забежала. Две кричат во след за ней: «Не за будь своих друзей!» Сколько ярких звезд пропало, С неба звездного упало? Яблоки с ветки на землю упали. Плакали, плакали, слезы роняли Таня в лукошко их собрала. В подарок друзьям своим принесла Два Сережке, три Антошке, Катерине и Марине, Оле, Свете и Оксане, Самое большое - маме. Говори давай скорей, Сколько Таниных друзей? ТРЕУГОЛЬНИК И КВАДРАТ Жили-были два брата: Треугольник с квадратом Старший — квадратный Добродушный, приятный Младший — треугольный, Вечно недовольный. Стал расспрашивать квадрат: — Почему ты злишься, брат? Тот кричит ему: — Смотри, Ты полней меня и шире, У меня углов лишь три, У тебя же их четыре! Но квадрат ответил: — Брат! Я же старше, я — квадрат: Я сказал еще нежней: — Неизвестно, кто нужней! Но настала ночь, и к брату, Натыкаясь на столы, Младший лезет воровато Срезать старшему углы. Уходя сказал: — Приятных я тебе Желаю снов! Знать, ложился — был квадратным, А проснешься без углов! Но наутро младший брат Страшной мести был не рад. Поглядел он — нет квадрата, Онемел, стоял без слов... Вот так месть! Теперь у брата Восемь новеньких углов. ГАЛУА Заходил паренек в сюртуке небогатом, Чтобы в лавке табак и мадеру купить. Приглашала любезно, как младшего брата, Разбитная хозяйка и впредь заходить. Провожала до двери, вздыхая устало, Вслед ему разводила руками: «Чудак». На 4 сантима опять обсчитала, А 4 сантима теперь не пустяк! Кто-то мне наболтал, будто видный ученый, Математик какой-то мосье Галуа, Как же может открыть мировые законы, Эта вот, с позволенья сказать, голова? Но всходил на мансарду обманутый ею, Брал заветный набросок в чердачной пыли, И доказывал вновь с беспощадностью всею, Что хозяева сытых желудков — нули. ГЕОМЕТРИЯ О, Петр, ведь ты построил город Не для умерших — для живых? Тяжелый дождь бежит за ворот Окаменевших часовых. Недвижимы аллеи парков, Прямы проспекты, как стрела, Сильней божественных монархов Здесь геометрия была. Был нежен в башнях цитадели И кроток лепет голубиц, И страшные на мир глядели В окно глаза цареубийц! Гуляют каменные финны, Курятся трубки из бород, Вот и построили Афины Средь топей северных болот! Налево львы и львы направо, А у заставы инвалид Штык держит вертикально прямо, Как геометрия велит! ДЕСЯТЬ ЧУДАКОВ Их было десять чудаков, Тех путников усталых, Что в дверь решили постучать Таверны «Славный малый». — Пусти, хозяин, ночевать, Не будешь ты в убытке. Нам только ночку переспать, Промокли мы до нитки. Хозяин тем гостям был рад, Да вот беда некстати: Лишь девять комнат у него И девять лишь кроватей. Восьми гостям я предложу Постели честь по чести. Двоим придется ночь проспать В одной кровати вместе. Потом, вернувшись снова в «А», Где ждали его двое, Он ключ от «И» вручить был рад Тому герою. Хоть много лет с тех пор прошло, Неизвестно никому, Как смог хозяин разместить Гостей по одному. Иль арифметика стара, Иль чудо перед нами. Понять, что, как и почему, Вы постарайтесь сами. ТОЧНОЕ ЧИСЛО Поэтому мера свойственна обществу. И все, что на небе, в душе, на земле, Можно выразить в том числе. БЕСКОНЕЧНОСТЬ В мире, где все граница, Все только предел и преграда, Бездонная бесконечность — Ты мне лишь одна награда. ПРОСТРАНСТВО Пространству мера троякая: В долготу бесконечно простирается, В ширину беспредельно разливается, В глубину она бездонно опускается! Подражай сей мере в делах своих. ОДИН Почти дожив до глубоких седин, Я понял арифметике назло, Что у людей простейшее число «один» Поистине сложнейшее число. ОТ 1 ДО 10 (веселый счет) Вот один иль единица Очень тонкая, как спица. А вот это цифра два, Полюбуйся, какова! Выгибает двойка шею, Волочится хвост за нею. А за двойкой — посмотри — Выступает цифра три. Тройка — третий из значков — Состоит из двух крючков. За тремя идут четыре, Острый локоть оттопыря. А потом пошла плясать По бумаге цифра пять. Руку вправо проятнула, Ножку круто изогнула. Цифра шесть — дверной замочек: Верху крюк, внизу кружочек. Вот семерка — кочерга, У нее одна нога. У восьмерки два кольца Без начала и конца. Цифра девять иль девятка — Цифровая акробатка: Если на голову встанет, Цифрой шесть девятка станет. Цифра вроде -буквы «О» — Это ноль иль ничего. Круглый ноль такой хорошенький, Но не знает ничегошеньки! Если же слева рядом с ним Единичку примостим, Он побольше станет весить, Потому что это — десять. Эти цифры по порядку Запиши в свою тетрадку. Число «Пи» Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз, Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь. Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть. Надо только постараться И запомнить все, как есть: Три-14-15-92 и шесть. (п= 3,1415926) О НУЛЕ Когда-то многие считали, Что нуль не значит ничего. И как ни странно, полагали, Что нуль совсем не есть число. Но на оси средь прочих чисел Он все же место получил. И все действительные числа На два разряда разделил. Коль нуль к числу ты прибавляешь, Иль отнимаешь от него, В ответе тотчас получаешь Опять то самое число. Попав, как множитель, средь чисел Он сводит мигом все на нет. И потому в произведеньи Один за всех несет ответ. А относительно деленья Во-первых, нужно помнить то, Что уж давно в научном мире Делить на нуль запрещено. Причина всем ведь очевидна, А состоит причина в том, Что смысла нет в таком деленьи Противоречье в нем само. БАЛЛАДА О МАТЕМАТИКЕ Как воздух, математика нужна, Самой отваги офицеру мало. Расчеты! Залп! И цель поражена Могучими ударами металла. И воину припомнилось на миг, Как школьником мечтал в часы ученья: О подвиге, о шквалах огневых, О яростном порыве наступленья. . Но строг учитель был, И каждый раз он обрывал мальчишку грубовато: — Мечтать довольно, повтори рассказ О свойствах круга и углах квадрата. И воином любовь сохранена К учителю далекому, седому. Как воздух, математика нужна Сегодня офицеру молодому. ГИМН ГИПОТЕНУЗЕ Как символ вечного союза, Как вечный символ знак простой, Связала гипотенуза Навеки катеты собой. Путей окольных избегая И древней истине верна, Ты по характеру — прямая И по обычаю — точна. Скрывала тайну ты, но скоро Явился некий мудрый грек И теоремой Пифагора Тебя прославил он навек. Хранит тебя, безмолвно, чинно Углов сторожевой наряд, И копья — острые вершины На обе стороны грозят. И если двоечник, конфузясь, Немеет пред твоим лицом. Пронзит его, гипотенуза, Своим отточенным копьем. О ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора: сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет — Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор. ПИФАГОРОВА ТЕОРЕМА Не знаю, чем кончу поэму, И как мне печаль избыть; Древнейшую теорему Никак я не в силах забыть. Стоит треугольник, как ментор, И угол прямой в нем есть. И всем его элементам Повсюду покой и честь. Прелестная гипотенуза Вознеслась так смело ввысь! И с нею в вечном союзе Два катета тоже взнеслись. Она царит на квадратах И песню поет она. Та песня влечет куда-то Геометров древних волна. И все на торжищах света, Как в огненном кольце, И все повторяют это: Ах, а, в, с! И даже в холодной медузе Огонь эта песня зажгла, И все это гипотенузы И катетов двух дела! Площади многоугольников Друзья мои, легко найти S параллелограмма: Вы помножьте а на b И на синус гамма. (S=absin) S трапеции ты знаешь. Посчитай, я подожду. Полусумму оснований Ты умножь на высоту. (S = (а+b/2)h) Площадь треугольника Знать, конечно, надо: Мы умножим а на аш И разделим на два. Определение косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике Шарада Что кружится, что ложится И на землю, и на крыши, И о чем поэт зимою По ночам поэмы пишет? Это первое словечко. А второе просто «на». Ну, а третье? Угадайте, Что бежит по проводам? Напиши, что получилось, И прочти наоборот. Не запутайся, читая Слово задом наперед! (Снег-на-ток... котангенс). С тригонометрией сейчас Знакомы даже звери. Правила все говорят Четко и уверенно. И попросим мы зверят Рассказать их для ребят. Как мы косинус считаем, Ты спроси медузу. — Делим прилежащий катет На гипотенузу. Синус вычислить сумеет Зверь любой из лесной чащи: На гипотенузу делит Катет противолежащий. Чтобы тангенс получить, Нужно катеты делить. Вы в числителе берете Тот, что для угла напротив. Тот, который прилежит, В знаменателе пиши. Если дробь перевернуть, Это тоже верный путь! Ты с конца прочти, дружок, Как ложится «снег на ток». — Как назвали отношенье катета к гипотенузе? У кого ни спросим мы, Отвечают: «Косинус». Все мы думали-гадали: Какой же они катет брали? Поэтические минутки на уроках математики Высота, медиана и биссектриса треугольника Три девицы, три сестрицы В треугольнике живут. Речь такую там ведут: — Всех главнее высота! Говорю вам неспроста. Видят все, как сторонам Нужен перпендикуляр. Тогда они, сменив названья, Зовутся гордо — основанья! — Нет, — сказала медиана, — Спорить я не перестану. И на это есть причина: Я треугольника вершину Соединяю с серединой Стороны. К тому же я Делю всю площадь пополам! В спор вступила биссектриса: — Спорить не имеет смысла! Если трое соберемся, В точке мы пересечемся. Эта точка непростая. Серединка золотая; Если циркулем владеешь, Окружность ты списать сумеешь! Значит, всех я вас главнее! В спор вмешался треугольник: — Что вы, знает каждый школьник, Что для меня вы все равны. Будьте же всегда дружны! Но вас предупреждаю я: У каждой миссия своя! Знает каждый школьник, Как меня построить. К чему не проведут меня, Всем перпендикулярна я. Отгадай, вопрос простой, Как зовусь я? (Высотой). Вначале вы найти должны Середину стороны. Ее соединишь с вершиной, И меня уж получил ты. Просто все и без обмана. Как зовусь я? (Медиана). "Если ты в жизни…" С.В. Ковалевская Если ты в жизни хоть на мгновение Истину в сердце своем ощутил, Если луч правды сквозь мрак сомненья Ярким сиянием твой путь одарил: Чтобы в решенье своем неизменном Рок не назначил тебе впереди – Память об этом мгновенье священном Вечно храни, как святого, в груди. Тучи сбегутся громадой нестройной. Небо покроется черною мглой, С ясной решимостью, с верой спокойной Бурю ты встреть и померься с грозой. К высотам познания! За кручей обрыв! Дороги орла незнакомы. Пройдет Человек лишь, но прежде открыв Природы и Чисел законы. Искателей истин судьба нелегка, Но тень их достанет в веках облака. Песенка о математике Сергей Дин Я с математикой борюсь, Пусть я не трус, но я боюсь! Вот логарифмов стройный ряд, "Большою кровью" был он взят! Лишь разобрался где чего, Тут уравненья как назло! И синус, косинуса друг, Всё норовит добавить мук! Я ей в ответ: -Решенья нет! Она мне: -Игрек аргумент! Решенье просто ерунда! Квадрат из мнимого числа! Я как шпион в тылу врага! Есть шанс один, один из ста! Решить хоть как, хоть наугад! Иначе сгину навсегда Среди осей координат! Ну, а вчера вообще мура! Приснилась "чёрная дыра" И из неё как из ведра, Задачи сыпят на меня! День ото дня труднее бой! Смириться, может быть, с судьбой? Признать - я в этом полный ноль! Толкнуть налево интеграл И дней на пять уйти в запой! Но всё ж усталый, потный, злой, Ещё один рубеж за мной! За ним уж видится другой, Из функций лес стоит густой! Множества Я - подмножество из множества множеств. То тождественны мы, то не можем никак пересечься… То помножены на Одиночество! То от множества не отвертеться! И в стремленье своем к Бесконечности в интеграла красивой наружности боимся мы Разлуки неизбежности, Предательства, Обмана, Лжи и Глупости! На биномы наша Жизнь разложена! Факториалы цен растут стремительно! Опять манит куда-то партий множество - на математике всё общество воспитано! Кого-то в бок ударит треугольником. Другого жизнь одарит биссектрисою. Всю жизнь себя ты ощущаешь школьником, Упорно не сходя с пути тернистого! Конец пути окажется трапецией - Две группы цифр застынут - счёты кончены! Какая к Математике претензия, когда земли мы множеством приложены? Эх! Хорошо б успеть по Математике Оценку высшую завоевать заранее, Чтоб вспомнил кто-то: "Да! Он был - Романтиком! Но хорошо решал по алгебре задания, как интеграл стремился к Бесконечности, доверяя Искренности и Человечности! Стих о математике О математика земная, гордись прекрасная собой. Ты всем наукам мать родная и дорожат они тобой. Твои расчеты величаво ведут к планетам корабли Не ради праздничной забавы, а ради жизни на земле. И чтобы мысль людская в поколенья несла бесценные дары Великих гениев творенья, полеты в дальние миры! В веках овеяна ты славой, светило всех земных светил, Тебе царице величавой недаром Гаусс окрестил. Строга, логична, величава, стройна в полете как стрела. Твоя немеркнущая слава в веках бессмертье обрела. Я славлю разум человека, дела его волшебных рук, Надежду нынешнего века, царицу всех земных наук. АРХИМЕД Д. Кедрин Нет, не всегда смешон и узок Мудрец, глухой к делам земли: Уже на рейде в Сиракузах Стояли римлян корабли. Над математиком курчавым Солдат занес короткий нож, А он на отмели песчаной Окружность вписывал в чертеж. Ах, если б смерть — лихую гостью — Мне так же встретить повезло, Как Архимед, чертивший тростью В минуту гибели — число! О математике Математика – основа и царица всех наук, И тебе с ней подружиться я советую, мой друг. Ее мудрые законы если будешь выполнять, Свои знанья приумножишь, Станешь ты их применять. Сможешь по морю ты плавать, Сможешь в космосе летать. Дом построить людям сможешь: Будет он сто лет стоять. Не ленись, трудись, старайся, Познавая соль наук Все доказывать пытайся, Но не покладая рук. Станет пусть бином Ньютона Для тебя, как друг родной, Как в футболе Марадонна, В алгебре он основной. Синус, косинус и тангенс Должен знать ты на зубок. И конечно же котангенс,– Это точно, мой дружок. Если это все изучишь, Если твердо будешь знать, То, возможно, ты сумеешь Звезды в небе сосчитать. "Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая нужна Не менее, чем альпинистам." "Мыслители" Евг.Винокуров УЧЕНЫЙ КОТ (басня) К. Анкундинов У кошки маленький котеночек подрос. — Как дальше быть? — возник вопрос. Ловить мышей — такая штука, Что тут нужна теперь наука. Решила мать, что впору Послать котенка в школу, И вот за партой в классе Сидит пушистый Вася... С усердием большим, как наказала мать, Принялся кот науку постигать. Он изучил до тонкости по темам Строение мышей (по графикам и схемам). Их чучела изготовлял из тряпок В кружке «умелых лапок». Решал, едва не плача, Он про бассейн задачу. (Сколь выльется сметаны, когда открыты краны.) Был в геометрии как дома, Знал доказательств остроту; Тригонометрия знакома Была прилежному коту. И через десять лет, науками богат, Понес домой наш кот из школы аттестат... В то время у какой-то горки Мышонок вылезал из норки, Хоть Васька изучал мышиный род по книгам, Исконного врага узнал он все же мигом. Но как его схватить? Нельзя же прыгнуть сразу! Тут надо применить Научных знаний базу... Вот неизвестного мышонка За икс он принял очень тонко. Затем в системе CGS Нашел его удельный вес. v — скорость, ускоренье — а. (А брызги сыплются с пера!) По теореме Пифагора Он путь нашел довольно скоро; Привел ответы, глядя в книгу, К логарифмическому виду; Вписал последнюю строку И приготовился к прыжку... Пока ученый кот над уравненьем бился, Мышонок-неуч в норке скрылся. Запомните, друзья, соль истины такой: Теория мертва без практики живой. К. Анкундинов У кошки маленький котеночек подрос. — Как дальше быть? — возник вопрос. Ловить мышей — такая штука, Что тут нужна теперь наука. Решила мать, что впору Послать котенка в школу, И вот за партой в классе Сидит пушистый Вася... С усердием большим, как наказала мать, Принялся кот науку постигать. Он изучил до тонкости по темам Строение мышей (по графикам и схемам). Их чучела изготовлял из тряпок В кружке «умелых лапок». Решал, едва не плача, Он про бассейн задачу. (Сколь выльется сметаны, когда открыты краны.) Был в геометрии как дома, Знал доказательств остроту; Тригонометрия знакома Была прилежному коту. И через десять лет, науками богат, Понес домой наш кот из школы аттестат... В то время у какой-то горки Мышонок вылезал из норки, Хоть Васька изучал мышиный род по книгам, Исконного врага узнал он все же мигом. Но как его схватить? Нельзя же прыгнуть сразу! Тут надо применить Научных знаний базу... Вот неизвестного мышонка За икс он принял очень тонко. Затем в системе CGS Нашел его удельный вес. v — скорость, ускоренье — а. (А брызги сыплются с пера!) По теореме Пифагора Он путь нашел довольно скоро; Привел ответы, глядя в книгу, К логарифмическому виду; Вписал последнюю строку И приготовился к прыжку... Пока ученый кот над уравненьем бился, Мышонок-неуч в норке скрылся. Запомните, друзья, соль истины такой: Теория мертва без практики живой. Стихотворение о математике М. Борзаковский Почему торжественность вокруг? Слышите, как быстро смолкла речь? Это о царице всех наук Начинаем мы сегодня вечер. Не случайно ей такой почет. Это ей дано давать ответы. Как хороший выполнить расчет Для постройки здания, ракеты. Есть о математике молва, Что они в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даешь Для победы трудностей закалку, Учится с тобою молодежь Развивать и волю, и смекалку. И за то, что в творческом труде Выручаешь в трудные моменты, Мы сегодня искренне тебе Посылаем гром аплодисментов. (Из стихотворения Владимира Михановского "Мечта") Это ложь, что в науке поэзии нет. В отраженьях великого мира Сотни красок со звуков уловит поэт И повторит волшебная лира. За чертогами формул, забыв о весне, В мире чисел бродя, как лунатик, Вдруг гармонию выводов дарит струне, К звучной скрипке, прильнув, математик. Настоящий учёный, он тоже поэт, Вечно жаждущий знать и предвидеть. Кто сказал, что в науке поэзии нет? Нужно только понять и увидеть. Эстрадное выступление на математическом вечере Наш юный друг! Сегодня ты пришел вот в этот зал, Чтоб помечтать, подумать, отдохнуть, Увидеть наш концерт и «бал», Умом своим на все «взглянуть». Сегодня вспомнишь формулу Герона, Какую ты не раз писал Ты вспомнишь также и Ньютона, Бином которого познал. Пусть в памяти твоей воскреснет Архимед, Сраженный за великие творенья, Пусть вспомнится известный всем Виет, Открывший формулу для уравненья. Тебе знаком талантливый Декарт — Систем координат создатель. Ты знаешь Лобачевского, он русский брат, Коперник геометрии, творец, ваятель. Велик и ныне Чебышев титан, А Софья Ковалевская — чудесная «русалка»! Талант могучий им был дан, Дана была им гениальная смекалка. Творцы великих мыслей и идей, Какие род людской вынашивал столетья, Пройдя сквозь бури трудных дней, Переживут теперь тысячелетья. Запомни то, что Гаусс всем сказал: «Наука математика — царица всех наук», Не зря поэтому он завещал — Творить в огне трудов и мук. Безмерна роль ее в открытии законов, В создании машин, воздушных кораблей, Пожалуй, тpyдно нам пришлось бы без Ньютонов, Каких дала история до наших дней. Пусть ты не станешь Пифагором, Каким хотел бы, может, быть! Но будешь ты рабочим, может, и ученым, И будешь честно Родине служить. Баллада о математике М. Борзаковский Как воздух, Математика нужна, Одной отваги Офицеру мало. Расчеты! Залп! И цель поражена Могучими Ударами Металла. И воину Припомнилось на миг, Как школьником Мечтал в часы учения О подвиге, О шквалах огневых, О яростном Порыве наступления Но строг учитель был, И каждый раз Он обрывал мальчишку Резковато: "Мечтать довольно! Повтори рассказ О свойствах круга И углов квадрата!» И воином Любовь сбережена К учителю, Далекому, седому. Как воздух. Математика нужна, Сегодня Офицеру молодому! ОБ АРИФМЕТИКЕ В. Шефнер Чтоб водить корабли, Чтоб в небо взлететь, Надо многое знать, Надо многое уметь. И при этом, и при этом, Вы заметьте-ка, Очень важная наука А-риф-ме-ти-ка! Почему корабли Не садятся на мель, А по курсу идут Сквозь туман и метель? Потому что, потому что, Вы заметьте-ка, Капитанам помогает А-риф-ме-ти-ка! Чтоб врачом, моряком Или летчиком стать, Надо прежде всего Арифметику знать. И на свете нет профессии, Вы заметьте-ка, Где бы нам не пригодилась А-риф-ме-ти-ка! Иная шутка, словцо бедовое Мудрей, чем книжица стопудовая. Ведь не таблицею умножения Подчас является к нам прозрение? Единственное, что я могу на математике - это посчитать сколько минут осталось до звонка Чтобы постичь математику необходимо научиться ее понимать, видеть формулы именно те, которые нужны, и именно там, где нужно. Слово о математике Почему торжественность вокруг? Слышите, как быстро смолкла речь? Это о царице всех наук Начинаем мы сегодня вечер. Не случайно ей такой почет. Это ей дано давать ответы, Как хороший выполнить расчет Для постройки здания, ракеты. Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даёшь Для победы трудностей закалку, Учиться с тобой молодёжь Развивать и волю и смекалку. И за то, что в творческом труде Выручаешь в трудные моменты, Мы сегодня искренне тебе Посылаем гром аплодисментов. М. Борзаковский |
математика это математика і мистецтво гарі вислови исаак ньютон презентация по истории математики рассказ о математики история математики дедуктивная математика метод математической дедукции математика как наука проблемы предмет метод функции математика как язык науки специфика прикладной математики как науки реферат по математике бесплатно английский математик абрахам де муавр высказывания о математике великих людей реферат по математике великие математики россии рефераты по математике история математики из истории математики доклад по математике рене декарт великий математик рефераты по математике великие математики математика это рефераты по математике бесплатно высказывания математиков высказывания о математике реферат по алгебре значение математики в жизни человека абрахам де муавр правомочный минимум математика в жизни человека математик абрахам де муавр джордж данциг высказывания великих математиков математика реферат софья ковалевская высказывания ученых математиков высказывания о математиках высказывания знаменитых математиков рассказ про математику тайны математики выражения великих математиков история математики доклад великие математики россии реферат история математики pdf интегрирование иррациональных функций реферат математика числа история создания и развития софья ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве когда на её комнату не хватило обоев вместо которых были наклеены листы htathfn gj vfntvfnbrt математика как особая область знания это и следовало доказать математик из истории уравнений геометрия начало математического анализа задачи на максимум и минимум крылатые фразы великих математиков философия и математический анализ метематики занимавшиеся сосинусами и синусами актуальность темы пределы последовательности алгебраические сведения в математике древних цивилизаций высказывания эйнштейна в математике откуда появилась математика история все математичиские правила высказывания великих людей о физике арифметическая прогрессии абрахам де муавр высказывания роджера бэкона о математике связана бухгалтерия с математикой мир без математики каким бы он был социальная математика реферат бином ньютона математика джордж данциг научная работа философия мнимые числа трактат решения задач по алгебре и алмукабале изречения великих о школьных науках история математики достижения история математики презентация великие математики доклад про ньютона история и философия математики отрицательные и иррациональные числа математики древней и средневековой индии математика нужна математика важна математический анализ наука что такое круговые диаграммы математическое высказывание о взаимосвязи философии и математики математика нужна математика вожна ньютон bcffr интересные высказывания о математике и математиках реферат на тему проблема бесконечного в математике и философии математика и философия информация о великих математиках реферати по математике высказывания вигнера о математике математика и жизнь реферат великих ученых математиков высказания великих математиков история математического анализа критерии сходимости математика высказывания великих о изучении естествознания рефераты по ьатематике расставить недостающие числа от 1 до 21 и равнялась 60 в кружки слова великих математиков о симметрии чем ограниченно математическое знание великие математики мира с самого начала математика и свет рождение теоретической математики математические вычисления омара хайяма реферат по математике высказывания о математике великих людей рефераты по математике высказывания великих людей о математике математика это из истории математики история математики рефераты по математике бесплатно доклад по математике великие математики россии высказывания великих математиков о математике английский математик абрахам де муавр реферат по математике бесплатно высказывания великих математиков математика реферат философские проблемы математики реферат по алгебре высказывания о математике великие математики математические высказывания антология философии математики учебник математика narod.ru философия в механике и математике рене декарт реферат математика мысли великих людей о математике история математики для школьников джордж данциг математическая-школа.рф реферат на тему интегрирование по частям рассказ про математику омар хайам математические произведения школьные рефераты по математике математическая школа рефераты по математике бесплатно кто открыл математику высказывания математиков о математике математические темы математическая школа рф значение математики в жизни человека история математики доклад математика в жизни человека математический метод познания высказывание великих людей о математике омар хайям математик высказывание математиков реферат рене декарт математика рене декарт математика высказывания про математику софья ковалевская реферат слова великих математиков мысли выдающихся людей о математике темы рефератов по математике абрахам де муавр реферат на тему софья ковалевская история математики презентация темы рефератов по математике для старшеклассников математический календарь принципы развития математики интересные доклады по математике высказывания математиков история математики в школе высказывания великих о математике философия математики родоначальник современной математики математики великие правомочный минимум высказывания великих людей по математике выражения великих математиков математика кто создал математику рене декарт презентация реферат з математики великий математик платон бесплатные рефераты алгебре высказывание о математике высказывания великих о симметрии рефераты по математики реферат по математики математика что это интегрирование по частям реферат высказывания о математиках математика-это история математики кратко рене декарт в математике реферат про математиков высказывания знаменитых людей о математике высказывания о науке математика для чего нужна математика как сделать прикидку по математике портреты великих математиков для чего нам математика реферат великий математик рене декарт математика в истории математика ее история математик абрахам де муавр математика нужна математика важна высказывания великих людей о математике и физике измерения в математике доклад по математики высказывания великих людей j xbckf темы рефератов поматематике высказывания математиков о дробях чему учит математика арабская математическая школа реферат математика история софья ковалевская великие математики и их открытия доклад о математике истории математики высказывания ученых математиков высказывание о математике великих людей высказывание великих математиков история математики реферат реферат на тему математика математика высказывания математика рефераты история математических знаков цитаты великих математиков рене декарт великий математик великие высказывания о математике историческая справка о математике мудрости про математику великие математики мира реферат по математика великие математики россии реферат мысли великих о математике я и математика связь математики и геометрии доклад на тему история математики высказывания о геометрии как сделать прикидку в математике омар хайям презентация рефераты по математике для студентов математика в жизни великих людей высказывания о математике и математиках четыре периода в истории математики дайте характеристику каждого периода труды легендарных математиков рассказы о математике расходящийся ряд как открытое множество реферат про математику интересные случаи из жизни великих математиков высказывания о математике как о науке исаак ньютон и математика школьные проекты по математике математик должен быть поэтом в душе чье это высказывание что для тебя значит математика доклад об истории математики математик омар хайям математика это... математические проблемы мудрые высказывания в математике знаменитые высказывания про математику математика и история история математики pdf алгебраические сведения в математике древних цивилизаций рефераты по математике великие математики математика и философия математика и жизнь слова великих математиков о симметрии математика школьникам великие математики шутят история математической статистики высказывания известных людей о математике ренне декарт огибающая семейства поверхностей история математических уравнений математика что она даёт математические закономерности презентация на тему софья ковалевская великие математики реферат рене декарт высказывание великих людей об уравнении высказывание о великих математиков истори математики философские дискуссии в математике xix в связаны в основном с развитием геометрии а именно с истолкованием неевклидовых геометрий окружающий нас мир это мир геометрии философские аспекты математики высказывания великих о школе высказывание великих людей о бухгалтерии различие между арифметикой и геометрией по их отношению к опыту в философии математики чем важна математика все реферат по математике математика и великие полководцы рефераты о математике и математиках высказывание великих о математике философские проблемы диагностики оборудования леонардо да винчи математик хайям об отношениях математическая школа narod.ru математические трактаты омара хайяма интересные высказывания про математику философия математики и ее основные проблемы математика для лдей древнейшие задачи по математике презентация рене декарт исаак ньютон математика математика и красота математика-история появления высказывания о математике ньютона рене декарт реферат в каждой естественной науке заключено столько истины сколько в ней есть математики изречения великих математиков для младших школьников доклад по математике на тему декард пифагореизм как первая философия математики доклад по математике для школьников шедевр математики факты математика в египте реферат высказывания про школу великих людей ньютон реферат рене декарт проект математика в древней истории рефераты по алгебре философия в математике доклад о великом математике рефераты по матиматике высказывание про математику реферат по математике 5 класс великие люди о математике ньютон математика число пи реферат история математике темы по математике лист мебиуса реферат высказывания великих людей о симметрии математический реферат историческая справка по математике высказывания великих людей об образовании реферат по матиматике тайны математики омар хайям в математике математические высказывания великих людей высказывания знаменитых математиков математик джордж данциг великие математики фото проблемы с математикой великие высказывания математиков высказывания учёных про математику аристотель как математик кто является основателем математики математика великие люди соотношение философии и математики великі математики реферати высказывания ньютона о математике арифметическая прогрессия абрахама де муавра высказывания об обучении математике как возникла наука математика какие есть великие математики высказывание великих математиков о математике проблемы математики высказывания в математике философское знание и математика математика для всех математические исключения роль и место математики в современной науке и практике ротор математика высказывания о важности математики значение математики для философского образования греки видели в том что изучение этой науки открытие неевклидовых геометрий и его философское значение учённые математики dscrfpsdfybz про математику название математических бухт доклад по математике на тему измерение объема в старину и сегодня высказывания vfntvfnbrjd математику должно учить в школе еще с той целью чтобы понания и.л лабочевский велики математики математика в школе сканированная историа математики с древнейших времен реферат по математике из истории высказывания dtkbrb vfntvfnbrjd математический анализ без проблем скачать курсовую работу по теме история математики в россии доклад на тему зачем челавеку математика философское значение открытия неевклидовых геометрий выражения великих людей про математику занимательная математика реферат реферат по математике исаак ньютон реферат по математике история развития производной ответы истории математики информация про древних матиматиков расказ про математику достижения арабов в математике история возникновения статистики и терминология по математике проблемы с математикой в школе презентация по математике на тему тригонометрические функции математик ж к фужер чьи это слова нельзя быть математиком не будучи в то же время и поэтом в душе история математики в краткости математика и искусство реферат матиматика с чего же все начиналось высказывания великих о математических задачах методы математики правило обращения красота математики вывод нужна ли физику математика высказывания математику книга значение математики в жизни людей математика и языковые проблемы науки рассказы о математиков что такое математический метод dscrfpsdfybz j vfntvfnbrt lhtdyb ex ys место математики в моей жизни история математики лекции история развития числа и счета история великих математиков математический высказывания омар хайям о математиках высказывания великих людей о дробях и математике реферат про исак ньютон сор история происхождения математических терминов значение вавилонской математики сочинение молодой математик эпиграф мера времени математика высказавания велких о многогранниках жизнь без математики американский математик джордж данциг будучи аспирантом университета однажды опоздал на урок и принял написанные на доске рене дескартес реферат по высшей математике абстрактный интеграл дирихле он прославился как великий математик и астроном.разработал новый солнечный календарь и предложил оригинальную теорию параллельных х математиков в апреле чьи это слова химия правая рука физики а математика ее глаза вдохновение нужно в поэзии так же как в геометрии в математике есть своя крас перминов философия и математика история математики в россии реферат доклад муавре математический атомизм рефераты по математике на тему интеграл найти темы научных работ по математике выссказывания великих об учёбе знаниях и математике рефераты по математике уравнения легенды математики просмотреть записи реферат на тему данциг джордж литература про джорджа данцига список литературы про джорджа данцига рефераты по математике темы история про матиматике когда была основанна математика истории о математиках истории о древних математиках история метода решения задач правило обращения по математики арабский период математика реклама на тему: матиматика нужна матиматика вожна реферат на тему календарь по математике бесплатно детские математические высказывания задачи древних эпохах правило обращения в математике путь к тайну математики применение математики в жизни математика единственный совершенный метод позволяющий провести самого себя за нос автор математика в быту то обстоятельство писал ф энгельс что такой и именно вот этот великий человек появляется в определенное время в данной стране конечно ест философия технических наук темы рефератов высказывания о математике как о науке кто сказал эту фразу первое условие которое надлежит выполнять в математике это быть точным второе быть ясным и на сколько можно простым высказывания великих математиков и физиков математика примеры учить высказывания великого математика математика учить примеры составить кроссворд о великих математиках высказывания связанные с математикой высказывания о значении творческого начала в школе кто из великих математиков сказал фразу царского пути в математику нет 49.математика это искусство называть разные вещи одним и тем же именем какие математики были до н э 1 сентября история математики презентация история математики подобные слагаемые как легко научиться математике высказывание о логике великих людей реферат почему я люблю математику сведения из истории математики о красоте из уст ученых математиков высказывания великих людей об обыкновенных дробях почему людям нужна математика доклад на тему: развитие тригонометрических функций омар хайям введение производные по математике реферат математика которой нет математика инструмент или наука история происхождения математики доклады и плакаты о великих математиках алгебра есть научное искусство омар хайям реферат возникновение первых математических понятий и методов числа фигуры реверат по математике поеты математики г проект по математике бесплатно собщ о матиматиках откуда образовалось слово математика математическая деятельность математике наука для молодых высказывание о науке математике проблема перспективы в живописи и математике: философские аспекты функция интегрируема имеет первообразную контрпример математика высказывание презентация о рене декарте как можно оформить стенд на тему математика-царица всех наук поздравление от математика всё для математике где изобрели математику история математики wbahs тайна математикеааааааааааааа математике должно учить в школе еще с той целью подобие в школе история математики высказывания пифагора о математике математика и европа найти легендарные математики про царицу математику изречения ученых или выдающихся личностей история математики древний египет проект зачем нужна математика найти легендарные математики их фотографии много из математики не останется в памяти но когда поймешь её тогда легко при случае вспомнить забытое автор задача заключается не в том чтобы учить математике великие математики печать математика сила высказывание великих людей о восприятии математик который открыл функцию высказывания математиков о жизни реферат на тему неделя математики абрахам де муавр прогрессия интересное о математиках реферат лист мебиуса презентация математику потому проблема обоснования в математике 20 века какие есть математики рене декарт как математик какие научные слова есть в математике рассказы о математиках великие греческие математики презентация омар хайям история математики число p реферат р декарт математика кантор история математики математики открывшие алгебру розыгрыш семизнаков реферат по матеметике высказывания о математике презентация великий человек реферат путь к тайнам математики математика ньютон доклад беляев перминов философские реферат про букву пи в математики что такое математическая прикидка число пи 3.14 реферат по математике в университет математика это цепь понятий: выпадет одно звенышко и не понятно будет дальнейшее что раньше появилось математика или философия математическая школа рф это американский математик джордж данциг будучи аспирантом университета когда создали математику какие были бы мы без математики реферат по теме число пи математика без математики высказывания великих людей неделя математики в школе какой можно сделать доклад школьные рефераты поматематике доклад на тему математика и её роль в жизни паскаль какой был бы мир без математики доклады по математике в школе высказывание пифагора о математике абрахам де муавр составить арифметическую прогрессию математик рене декарт реферат портреты легендарных людей математиков рефераты по алгебре 7 класс погрешность история создания и развития математического анализа и его приложений реферат по математической статистике современные проблемы математики александров математик проблема абстракции в математике моменты в математической статистике картины древних чисел математики высказывания великих людей зачем надо учить математику найти про царицу математику изречения философские проблемы бесконечно малых кто сказал из математиков величие человека в его способности мыслить каких математиков рисовали на картинах кто из ученных был математиком и физиком одновременно какие числа в иаттематике считаются самыми важными математика тема высказывания великих о математических способностях математика великая наука экология и математика высказывания кто сказал математика это цепь понятий выпадает одно звенышко и не понятно будет дальнейшее понятие красоты в математике курсовая работа омар хайям основные работы в математике интегрирование иррациональных функций реферат математика числа история создания и развития софья ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве когда на её комнату не хватило обоев вместо которых были наклеены листы с htathfn gj vfntvfnbrt математика как особая область знания это и следовало доказать математик из истории уравнений геометрия начало математического анализа задачи на максимум и минимум крылатые фразы великих математиков философия и математический анализ метематики занимавшиеся сосинусами и синусами актуальность темы пределы последовательности высказывания эйнштейна в математике откуда появилась математика история все математичиские правила высказывания великих людей о физике арифметическая прогрессии абрахам де муавр высказывания роджера бэкона о математике связана бухгалтерия с математикой мир без математики каким бы он был социальная математика реферат бином ньютона математика джордж данциг научная работа философия мнимые числа трактат решения задач по алгебре и алмукабале изречения великих о школьных науках история математики достижения великие математики доклад про ньютона история и философия математики отрицательные и иррациональные числа математики древней и средневековой индии математический анализ наука что такое круговые диаграммы математическое высказывание о взаимосвязи философии и математики математика нужна математика вожна ньютон bcffr интересные высказывания о математике и математиках реферат на тему проблема бесконечного в математике и философии информация о великих математиках реферати по математике высказывания вигнера о математике реферат великих ученых математиков высказания великих математиков история математического анализа критерии сходимости математика высказывания великих о изучении естествознания рефераты по ьатематике расставить недостающие числа от1 до 21 и равнялась 60 в кружки чем ограниченно математическое знание великие математики мира с самого начала математика и свет рождение теоретической математики математические вычисления омара хайяма математический способ метода последовательных приближений абрахам де муавр вчсчитал дату своей смерти высказывания о необходимости знаний математики высказывания математиков о степени высказывания великих математиков абрахам де муавр и его прогрессия математическая школа и его функции курсовые работы по математике 2012 мысли и высказывания математиков лекции поистории математики pdf кто основал математику и геометрию кто из математиков сказал люди ошибаются потому что им не достает логики интегрирование тригонометрических функций реферат реферат по математике вуз реферат нод макеты объемные работы по математической олимпиаде рефераты по истории и философии науки раздел математики многомерный график когда впервые открыли математику история математики др египет htabthfnm gj vfnbvfnbrt высказывания ученых о науке математике реферат великий маиематикисаак ньютон реферат об истории математики реферат по теме з великих физика и их открытия 11 класс великие математические открытия афоризмы и высказывания великих людей о математике математика что такое градус история математическая часть слова в математике его всегда ищут реферат по математике на тему предел функции выражение учёных математиков какой ученый математик объединил геометрию и алгебру где порука там беда высказывания великих математиков понятие знаний в математике 2 теоретическая математика и философия: философско-исторический экскурс математик не только способствует более глубокому пониманию решения найденного естествоиспытателем но убывающий график на математику всё математика дочерняя наука математика в новое время реферат по матиматикескалярная величина.натуральное число как мера величины высказывания великих учёных математиков реферат по математике скалярная величина.натуральное число как мера величины таблица квадратов и кубов для кабинета математики купить значение математики в жизни человека высказывания изречение великих математиков абрахам де муавр 15 минут реферат скалярная величина математические задачи древности реферат по матиматике скалярная величина натуральное число как мера величины тесты в обучении математике и истории современности математика гимнастика ума чьё выцсказывание проблемы обучению математики математика в высказывания мудрые высказывания про математику возрастание роли математических методов исследования в современной науке исаак ньютон уикипедия особые математические числа интересные высказывания великих математиков о математике школа.темы для рефератов высказывания о математике и искусстве какой бы был мир без математике история и математка доклад о учённых по математике математические истории высказывания великих про школу высказывание веиких математиках и немножко оних высказывания о математике геометрии высказывания математиков об уравнениях философские цитаты о математике доклад по теме бином ньютона рефератпо теме бином ньютона реферат история математики история математики в школе призма ряды тейлора и макларена.реферат высказывания о цели в математике математика все о ней разрыв математика высказывания со словом математика изречения кэррола я не стал математиком потому что у меня не хватило фантазии философские основания математики трудно математика высквеликих людей о физике и математике высказывания о занимательной математике великих людей высказывание о великих матиматиков высказывания о математике уравнения доклад по математике о истории процента презентация на тему омар хайям поучающий рассказ про математику высказывания про математику великих людей карикатуры великих математиков великий математик декарт реферат высказывания великих людей о науке и практике английский математик абрахам де муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день толстой о математике интересный доклад на математику математика погрешность тезисы для чего нужна математика история уравнений высших степеней история исследования математики история математика в кратце философский подход к геометрии реферат по математици на тему функция краткий доклад о великом математике красивые рассказы про математику математик искавший правду ньютон в математике высказывание о потенциале личности и математике бесплатные рефераты по теме графики функции представление и использование результатов в математике рнефераты по математике уравнение данцига реферат великий математик исаак ньютон английский математик абрахам де муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день со математика философия великие математики и что они открыли математика важна курс математики форум презентации ученых математиков масказывания о матемаике видных людей высказывания великих математичемких учёных што говарили виликие люди про математику подписка на рассылу математика в школе высказывания смешные высшей математике как найти dhtvz в математике как найти t d vfntvfnbrt все высказывания про математику презентация посвященная математикам история в развитие математике высказывание великих людей по математике рефераты по математике развитие математического аппарата реферат бесплатно математик открывший проценты исаак ньютон учился в школе плохо высказывания великих людей математиках ответы на вопросы в чём состоит филосовский рассуждение о школьных математиках история математических идей высказывания великих ученых и высказывания о науке кто открыл матиматику реферат на тему кто создал математику бесплатно математика альбус результаты математическик высказывания л.н толстой и математика значение математики с чего она начиналась в крации высказывания великих людей о науке химии без математики нет науки зачем нам эта математика открытое занятие абрахам де муавр доклад красота математики в симметрии омар хайям трудности математики реферат на тему омар хайям математик теория параллельных в трудах арабских математиков математика интересные высказывания для чего нужны знания по математической статистике мое отношение к математике открытый урок по математике тригонометрические функции математика зарядка для ума высказывание математик изобрёл параллельные прямые высказывания великих людей об уравнениях доклад по риторике выссказывания великих людей реферат по математике по теме основные свойства функции реферат по математике по теме основные свойства функции бесплатно рефрат для конкурсов математике баранка глазами математики высказывания великих людей о логике в математике реферат для конкурсов математике как вести математику у историков математика умножение вектора на число математика курсовая работа системы счисления математика есть пробраз красоты реферат по математике история возникновения понятия производной высказыванмия математиков о математической статистике математика всегда сущность математичеких объектов и их отличие от объектов других областей знания математика зенина а.д. нормаль линейное программирование кто занимается матиматикой подобен кошке играющей со своим хвостом доклад на тему аксиома великие ученые плохо школа современные великие математики искусственный способ математика какое число в математики самое большое живое знание в математике пожелание в математике математическое число p доклад высказывания паскаля о математике высказывания ученных о математике высказывания об исследовательском методе в математике для чего нужно уравнение в математике и чем оно служит первая производная положительная филосфия математики математика школа пифагореизм:философия и факты.математика математики мира философский взгляд на математику самое важное в математике цел проблемы изучения математики математики и люди правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах наш календарь история математики высказывания математических учёных не кусайся математика почему нечётные функции отрицательные функции математики работы математика омара хайяма интересные высказывания extys математиков vfntvfnbrf nj yferf vjkjls математический аналаз и философия из жизни великих математиков математик про 15 минут омар хайям презентация по исламу интернет математика математическое число p равно 4 математика как она связана с числами высказывания великих людей о знаниях высказывания великих людей о научной деятельности философские проблемы науки peterhouse 1906 математика тарталья из истории параболы философская задача о половине пути пойа реферат юшкевич философия математики рефератпо математике:буква пи реерат по математике реферат на тему великие математики ковалевская высказывание известных людей о математики общие философские вопросы математики истоки математики ссылка на литературу я вообще незнаю математики данциг джордж самая дебильная наука математика специфика предмета высшая математика презентация по геометрии пространственное воображение скачать реферат по математике о рене декарте хайям о трактаты реферат реферат на тему великие математики философские проблемы математики реферат как математика связана с другими предметами дедуктивная математика в милетской школе древней греции появление ее доказательства реферат по математике на тему тригонометрические функции реферат по математике на тему интегрирование математические высказывания математиков возникают проблемы при написании научно исследовательской работы по математике в школе математические высказывания герона с чего началось математическое деление предмет философских дискуссий в математике xix в невероятная математика реферат высказывания великих о науке исследовать на абсолютную сходимость знакопеременный ряд 1 n n 2 2 n 2 1 математика в философии сложные темы в школьном курсе математики реферат декарт рене высказывания великих о задачах оптимизации историческая справка по матиматике нужно ли считать хорошо в наше время презентация по математике бесплатно математические законы космоса самые известные изречения великих математиков математика общенародный язык известный английский математик и физик который в детстве обладал прекрасной памятью и отличным даром устного счёта он мгновенно произво доклад о великих математиках знаменитые фразы великих математиков ученных бином ньютона интеграл история математики периметр рефераты про рене декарт проблемы философии в математике выссказывания великих математиков об уравнениях реферат французский математик рене декарт антология философии математик соответствие в математике информационные ресурсы по математике математика наука дураков научные открытия рене декарта в математике р.дэкард в математике реферат по математике куб определение краткий реферат французский математик рене декарт математика о челове высказывания о математике известных людей математика вокруг нас тайны в математике реферат по философии науки математика высказывания о бесполезности математики аристотель высказывания о школе о математике омар хайям трактаты реферат великие математики фамилии история математики в кратце высшая математика в быту математика в жизни людей применение высшей математики в практической деятельности что такое значение частного в математике открытия в области математики физики омара хайяма рефераты по истории и философии науки по математике математики исследовавшие задачи на движение пословицы о математике великих людей древний математик фамилии кто создал математические методы высказывания великих людей о том что такое книга доклады про великих математиков история создания систем единиц величин по математике презентация по достижением ньютона в матиматике великих ученых древности кто создал науку математика как возникла математики значимость философии математики для первого кризиса оснований геометрия выдающиеся математики абрахам де муавр сон матиматика нужна матиматика важна великие математики в гр изучение мамематики приближает к ббессмертны богам компетентностно ориентированное задание по математике о великих математиках гоголь как математик что дает мне математика в жизни реферат на тему декарт математик реферат на тему омар хайям как математик историческая справка о метематике дедуктивный метод рене декарта доклад высказывания о математике как становятся математиками относительные абсолютные числа по математике реферат лист мебиуса вислови знаменитих людей математиків история о высшой математики краткий доклад о софья ковалевская в каких сферах жизни важна математика математика-история происхождения уравнения курсовая работа по математике на тему степенные ряды высказывания великих людей о пользе знаний ньютона били в школе критерии становления математики высказывания великих шамотистов дисциплина математика какая она эмпирическое и дедуктивное развитие математики реферат математика вавилона и древнего египта matematika современные писатели и народ реферат высказывания ученых о математическом моделировании великие математики смеются математика реферат школа великая книга природы написана математическими символами жизнь замечательных людей математиков презентация по математике декард изречения математиков презентация по математике ковалевская высказывание об ученике великими физиками великие математики о математике история математика лопиталя обозначения математических действий в вавилоне математика в разных предметах древние задачи по математике 5 минут из истории математики курсовая бесплатно теории функции комплексного переменного реферат на тему интегрирование дифференциального бинома ньютона математики великие выдающие вектор нормаль к поверхности уравнение высказывание великих людей о возрасте доклад омар хайям математик реферат к недели математики со школы нужна ли машиностроителю математика на это какое действие в математике история возникновения высшей математики мат.школа математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым конфорович высказывания математиков о знаниях высказывания про математику сравнивая ее с природой кто ввел арабские числа в европейскую математику математика или философия: основные способы обоснования картины мира в математике ум исключение необычные математические названия чисел темы рефератов по философии и математике из истории треугольников математика предмет математики паскаль математика наука молодых винер н. высказывание о детской математике доклад по математики:про греческий алфавит высказывания великих людей о числительном математика это наука математично-філософські течії презентации великие математики математика является воротами и ключом к прочим наукам доклад про линии по математике высказавание великих людей о физике кто создал слово математика доклад на тему предел функции реферат история важнейших математических открытий презентация значение математики в жизни человека математик а.д александров из истории математики:старинные систеиы записи чисел доклад про математика рене декарта историческая справка о буквах в математике высказывания математиков о музыке интеграл фурье реферат убывающий лист мёбиуса в xxi веке выскозывания о физике математике о великих математиках интересное литературные высказывания про математику математические знаки древних египтян картинки математическое понятие она уайлдер рассел принципы математики омар хайам в арабских переводах великие слова математиков высказывания великих людей на тему инженеров кто ввел понятие корень в математике выдающиеся математики россии цитаты о математике у омара хайяма великие высказывания о матиматике высказ великих людей редкие математические высказывания математика и философия презентация математический доклад на тему рене декарт значение математики в нашей жизни яндекс картинки великие математики день истории математики какой математике мы учим статистические данные алгебра реферат высказывания великих людей о жажде познания время в математике р декарт математик высказывания о математики школьный доклад о математике предмет математики настолько серьёзен что полезно математика история доклад великие математики аристотель доклад на тему научная деятельность ньютона и лейбница-продолжателей идей евдокса и архимеда математика это реферат на тему великие математики ренедекарт его высказывание об математики аль хорезми известные математики rhfnrfz byajhvfwbz доклады по высшей математике краткий реферат по математике о рене декарте презентация декарт открытый урок по математике на тему приближенные вычисления все законы математики ученические рефераты по математике понятие величины в древнегреческой математике презентация великие плохо учились в школе высказывание великих людей про образование высказывания великих людей с союзами ни-ни фамилии математиков древности таблица по истории математики крупская что сказала о математике матиматика реферат великие слова великих людей про математику тот математик тот покровитель математики омар хайам математик презентации амар хаям его отк5ртыия в математике научные мысли по математике геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и явлений реферат высказывания великих людей о безвыходности математика описание высказывание великих людей с слитным написанием не в математических вопросах нельзя мудрые мысли великих математиков математические высказывания о науке математика как наука высказывания 27 апреля в истории математики высказавания великих людей о математике наука на столько в ней математики презентация на тему статистика математическая рене декарт математические работы как математика меняет человека слова великих людей о математических способностях высказывания вликих людей о числах school-math.narod тезисы по математике великих людей про задачи математик абрахам реферат на тему первообразная высказывания великого математика рене декарта высказывания физиков и математиков об искустве кого называют математиком саракула ghj ktvs jcyjdfybq vfntvbnbrb rfr ghvbth yfexyjuj gjpyfybz математические идеи в фантастике рефераты для школьников по маиематике математика и философия: сотрудничество и соперничество. плохо понимаю математику омар хайям об учителе история математики в арабских странах докладньютона и лейбница-продолжателей идей евдокса и архимеда что обозначает число 96 в математике доклад число пи еслиб небыло математики альфред нобель фото 10 простых математических приемов на многих людей математика может наводить ужас этот список возм высказывания л.н толстого о математике математика nj исаак ньютон в математике презентация математика для тех кто хочет научиться высказывания великих людей с местоимениями как в школе учился ньютон декарт рене математика нельзя изучать математику в отрыве от экономики два способа описания в философии высказывания великих людей про глаза djghjcs трудные и легкие по математике высказывания великих людей о сухомлинском видеофильмы история математики интересное в мире математики статистика в 6 классе высказывание или пословицы великих математиков символы математика кто это великие высказывания про физику рассказы про математику высказывания учёных о математике математическая баталия это реферат про математика бесплатно рефераты по математике о выдающихся математиках бесплатно реферат о математиках реферат про рене декарта реферат о математике ньютоне рефераты о математике все науки стремятся к математике реферат по теме арифметические прогрессии реферат по теме арифметическая прогрессия история математики реферат как появилась 6 класс декарт: математик реферат омар хаям о математике реферат по математике и статистике у каждого свой исходный постулат на котором построена его геометрия жизни нужно только пристальнее приглядеться к человеку определить э влияние философии на математику философия математической физики реферат предшествующее последующие числа в математике объяснения реферат на тему теоремы о пределе последовательности вызказывание математиков про математику рене декарт реферат для школы математика как и все другие науки возникла из практических потребностей утверждал. первым математическим описанием движения явилась геометрическое решение квадратного уравнения рефераты великие математики россии презентации о математиках омар хайям лучшие рефераты учащихся по математике история математики зарождение дифференциального исчисления vfntvfnbrf gjktpyf крупская в математике мудрые высказывания математиков кто открыл науку математика возможно ли самому изучать математику курсовая работа по математике развитие логического мышления учащихся в процессе обучения математике вызказывания про математику рене декарт реферат бесплатно наука наук философия или математика о великих математиков великие физики и математики об искусстве кто первый ввёл в математику проценты слова великих математиков высказывания слова великих математиков о математике слова великих о математике простые проблемы математики рефераты по матемитике история целых чисел доклад по истории математики бесплатно рефераты по математике роль искусства в развитии науки и техники высказывания выдающихся математиков и физиков высказывания о науке математике институт имени омара хайяма высказывания о математике великих людей фурсенко реферат муавр математик dscrfpsdfybz dtkbrb vfntvfnbrfjd высказывания про симметрию великих людей математика со стороны философии математики великие и их высказывания о математике доклад про математика ньютона проблемы методологии математики. высказывания великих людей математиков история математики числа математический анализ как метод научного познания фамилии великих математиков камень в математике картинки английский математик и физик высказывания великих людей о природе человеке цивилизации математический анализ как метод научного познания институт механики высказывания известных математиков о математике философия математического анализа кандидатская философские концепции математики пифагореизм эмпиризм аль джана и математик история математики тарталья эссе по экономике часто говорят что цифры управляют миром по крайней мере нет сомнения в том что цифры показывают как он управляется история высшей математики физики черпают свои идеи именно из математики htathfn yf ntve интегрирование по частям доклад по математике в школе реферат по математике омар хайям математик и поэт высказывания великих умов о симметрии реферат 2012 математические рефераты занимаюсь математикой сама какое значение математические методы играют в искусстве математика совершенство природы созданной богом высказывания великих людей науки об искусстве философские вопросы математики история математики основные моменты априоризм в философии математики пи реферат высказывания великих об учении детей математике джордж данциг презентация доклад по математике: использования математики в профессиональной деятельности медицинских работников среднего звена математическое познание реферат о великих учёных математиков высказывания о математике и решении задач возникновение чисел в математике какая книга являлась основным учебником математики с древних времен на протяжении двух тысяч лет язык и мышление в математике реферат высказывани математиков про математику высказывания по поводу алгебры и геометрии великих людей история про математику высказывания великих людей о решении задач история алгебры математический проект высказывания великих людей о внутренней красоте человека высказывания математиков о симметрии история науки показывает что хорошая математика имеет пророческий дар призинтация на тему высказывания великих математиков умные фразы великих людей по математике специфика математического познания по канту законы высшей математике dscrfpsdfybt dtkbrb k.ltq j djpvj yjcnb ghtgjlfdfnm длина вектора отрицательна является ли математика и ее истины нашим собственным изобретением математика моя душа математическая школа для пенсионера математик магницкий высказывания цитаты объяснение строгости математического мышления аристотель начинания великих математиков как основали математику историки о математиках доклад живопись в математи нормальный логарифм вопросы о великих математиках высказывания великих людей о наглядности на уроке математики великие высказывания великих математиков школа где учился омар хайям исаак ньютон в математике высказыания математиков доклад для чего нужна математика вклад математических открытий в обоснование картины мира в древнем египте и междуречь доклад по математике эффективность форм преподавания при использовании технических средств обучения валлис достижения в математики основные периоды в истории математики великие математики по геометрии какой же представляется математическая наука для некоторых известных личностей все о великих математиках высказывания великих людей о процентах в математикк школа реферат толстой вырожения о математике достоверные случаи математика великие высказывания великих людей с подписью тема по математике бесплатная диплом ная несоизмеримых отрезков и его следствия для математики древней греции реферат по философии проблема бесконечности в математике вызказывание великих людей о математике что сделал толстой в области математики реферат по математеке прикидка в математике декарт математике реферат лучшие высказывание великих математиков лучшие высказывания великих математиков достижение в математике египта неопределенный интеграл реферат что такое нод в математике философские проблемы математики программа фразы великих математиков vfntvfnbxtcrbq метод познания математика выявляет проблемы современной математики реферат как учить высшую математику высказывания великих людей об обучении и воспитании краткие высказывания о учебном предмете математика красота глазами математики высказывание великих людей про уравнения к каким наукам следует отнести математику история о математике в настоящие время математика царица всех наук доклад математика и человек ребенок плохо понимает математику философия: 2 способа описания л.н толстой математика реферат начальные геометрические сведения математика по восьмому виду математики великие информация о них высказывания матиматических учёных школьный реферат о ковалевской vfntvfnbrf nj высказывания математиков и мудрецов об уравнениях названия для темы математика кто автор слов математика единственный совершенный метод позволяющий провести за нос самого себя воображение в математике чем палезна для нас математека высказывания математиков физиков об искусстве высказывания великих математиков о искусстве перминов развитие представлении о надежности математическог доказателства высказывания ghj vfntvfnbre фразы известных математиков о искусстве математический счет это реферат история числа пи что говорил л.н толстой про математику математика в школе высказывания великих людей про школу древние институты математики первая философия математики высказывания выдающихся математиков высказывания про школьный учебник математики математика в окружающей нас жизни высказывания о математики великих людей реферат на тему чему учит математика великая книга природы написанна математическими символами филосовская проблема чему учит дурацкая математика учбники по математике для математических школ shcool.math.narod.ru буквы для высшей математике философские и методологические проблемы математики математика н.я великин реферат особенности работы над понятием множества по математике петерсон кто установил математические правила буклет на тему высказывания великих людей о музыке великие слова о математике мужчины-йматематики презентация математика в нашей жизни какая наука математика жизнь великих математиков презентация об омар хайяме почему некоторые люди не понимают математику дом.зад математика знает ли бог математику история создания символики в математике простые высказывания в математике родина омар хайяма к какой науке отностится математика история развития методики математики математик чьи формулы известны школярам великие физики и математики о роли искусства реферат отечественная экономика математическая школа великие люди про математику высказывания ученых про природу математики укрепления и повторения матаматика самый главный математик исаак ньютон о математике презентация на тему рене декарта короткий вопрос по математике рефкрат по математике как я познавал математику история математики римляне кто из великих математиков изобрел способ вычесления суммы чисел от 1 до 100 проблема доказательства в математике возможна ли жизнь без математики реферат на тему вчитель математики высказывания л.толстого о роли математики http://математическая.школа.рф математическая сущность природы история математики средневековой европы и эпохи возрождения презентации высказывания великих лю.дей о природе и математике уравнения с десятью неизвестными маткматика реферат высказывания великих людей о современных информационных технологий реферат по математике на тему неопределённый интеграл философия математики список литературы какой учёный математики сказал вдохновение нужно в геометрии не меньше чем в поэзии значение математики в жизни обычного человеку сообщение доклад что открыл эйнштейн в математике интересные темы для реферата по математике высказывание великих лыдей о математике как знать математику реферат ньютона нужна ли матекатика домохозяйке vfntvfnbxtcrbt dscrfpsdfybz где произошла математика и кто её создал история геометрии реферат интересные личности в математике доклад о маатематике рене декарт высказывания о связи физики с математикой высказывания великих людей в виде прямой речи и слов автора курсовая работа с презентацией на тему: математический анализ в школе определенный интеграл и его свойства что писали великие немцы о математике реферат по математике на тему открытие пределов применение математического анализа в геометрии высказывания виликих людей о шахматах история математических фокусов кто и когда создал в математике параллельные прямые про великих математиков реферат по теме:истоия математических знаков история градуса в математике логико-математическое высказывание законы математики в жизни высказывания великих людей об учителе о школе люди которые создали математику роль математики в развитии науки философия лекция интегрирование по частьям реферат высказывания ученых о роли математики высказывания великих людей о решении человека исаак ньютон годы просвещения человек математика нужна ли математика историкам высшая математика.интеграл пуассона решение высказывание великих людей о алгебре реферат по математике на тему производная кто из математиков ввёл свойства умножения высказывание о пользе математических знаний высказывание о пользе математичечских знаний высказывания русских великих математиков высказывания великих ученых касающихся детей с овр история математического обозначения растояния реферат по математике на английском реферат что изучает наука математика высказывания великих людей о окружающей среде высказывания математиков о здоровье реферат бином ньютона учите математику она ведь так важна показать поиски наибольшего простого числа история математик уроки по математике на открытом возжухе амар хаям математика реферат на тему нобель великие математические проблемы готовые домашние задания по алгебре рене декарт история формул из математики евклид начала история математики дисциплина высказывания великих людей рассказ о математике математик аль каши если плохо с математикой без математики не было бы заключение цифры числа не управляют миром но они показывают как управляется мир и гете проблемы в математике сайты по истории математики рефераты на тему модули по матиматике реферат по истории математики где математика встречается в реальной жизни реферат математический модуль как понять высказывание л.толстого человек подобен дроби великие проблемы математики проект математика в древней истории ведение ковалевская реферат с презентацией поиски универсального математического языка как философская проблема тема для рефератов по алгебре некоторые сведения из истории математики арифметическая прогрессия реферат что зничит для меня математика самая сложная задача по математеке мир тройной интеграл реферат какие задачи решил джордж данциг условия реферат на тему: нод реферат на тему математики бесплатно доклад по математике стандартный вид числа высказывания о математике-это сообщение по математике про р.декарт проблема обоснования математики философские проблема обоснования математики что общего между философией и математикой математика наука высказывание видеоряд рене декарт философия и математика основные способы обоснования картины мира рефераты по темам математики из статьи изречения великих математиков описание мира в математике Математика - Царица НаукКак гордо звучит – Математика - Царица Наук. А знаете ли Вы, кто сказал это знаменитое изречение? Это сказал великий ученый Карл Фридрих Гаусс, живший в 1777 году. Именно он дал первые строгие доказательства основной теоремы Алгебры. Труды великого ученого до сих пор многие считают нонсенсом, так как он смог проникнуть именно в ту суть, в ту глубину, которая была не подвластна многим ученым, жившим до его появления. На самом деле, в цифрах можно считать всё. А в остальных науках, всегда, обязательно требуется вычисление – не важно чего, важно, что именно математическое исчисление лежит в основе всех наук. Мы все стараемся посчитать – сколько ступенек нам следует пройти, чтобы забраться наверх, сколько облаков плывут по небу, какое расстояние преодолеть, чтобы не попасть под машину, сколько соли положить в суп, чтобы он был не пересолен… Этому всему начало дает МАТЕМАТИКА. |
||||||||||||||||||
 |
||||||||||||||||||||
|
|
| 1998-2012 © Mathematics School EDU
Russia. All
rights
reserved. | Реклама: |
|
|